Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 – Nguyễn Đức Tấn là tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9. Nên dùng để luyện các bước chứng minh, biện luận và tìm điều kiện dấu bằng; những bài quá quen thuộc chỉ nên làm phần khởi động.
Cách tự kiểm tra lời giải HSG
- Ghi rõ điều kiện của tham số trước khi kết luận về nghiệm.
- Khi dùng bất đẳng thức, chỉ ra khi nào xảy ra dấu bằng.
- Với một kết quả cực trị, thay ngược giá trị đạt cực trị vào giả thiết.
Điểm tự kiểm tra
Sau khi giải một bài HSG, nên viết thêm một dòng trả lời câu hỏi “nếu thay dữ kiện nào thì lời giải không còn đúng?”. Việc thay một dấu, một hệ số hoặc một điều kiện giúp học sinh hiểu bản chất của phương pháp và tránh học thuộc lời giải.
Bài luyện độc lập
Các bài dưới đây do ToanNangCao.com biên soạn để người học tự kiểm tra sau khi tham khảo tài liệu; không khẳng định đây là bài trích từ tài liệu gốc.
Đề bài
Bài 1: Tìm m để phương trình x² − 2mx + m − 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Bài 2: Cho a, b > 0 và ab = 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của a² + b².
Lời giải chi tiết
Bài 1: Tích hai nghiệm là m − 1. Hai nghiệm trái dấu khi tích âm, tức m − 1 < 0. Vậy m < 1.
Bài 2: Ta có (a − b)² ≥ 0 nên a² + b² ≥ 2ab = 18. Dấu bằng khi a = b = 3. Vậy giá trị nhỏ nhất là 18.
Download Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 – Nguyễn Đức Tấn bằng cách click vào nút Tải về bên dưới.
