Sách Nâng cao và phát triển Toán 9 tập 1, tập 2 – Vũ Hữu Bình là tài liệu bồi dưỡng lớp 9. Khi dùng, nên chọn các bài có tham số, bất đẳng thức hoặc hình học cần kết nối nhiều định lí; tránh biến buổi học thành chuỗi bài thay số.
Trọng tâm khi luyện lớp 9
- Ở bài cực trị, xác định điều kiện xảy ra dấu bằng chứ không chỉ nêu giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
- Ở phương trình tham số, dùng Viète cùng điều kiện về dấu của nghiệm.
- Với hình học, ghi rõ chuỗi suy luận từ giả thiết đến kết luận.
Bài luyện độc lập
Các bài dưới đây do ToanNangCao.com biên soạn để người học tự kiểm tra sau khi tham khảo tài liệu; không khẳng định đây là bài trích từ tài liệu gốc.
Đề bài
Bài 1: Cho x + y = 12, x, y > 0. Tìm giá trị lớn nhất của xy.
Bài 2: Phương trình x² − (m + 1)x + m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt, trong đó một nghiệm bằng 1. Tìm điều kiện của m.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Từ (x − y)² ≥ 0 suy ra (x + y)² ≥ 4xy. Do x + y = 12 nên xy ≤ 36. Dấu bằng khi x = y = 6. Vậy giá trị lớn nhất là 36.
Bài 2: Ta có x² − (m + 1)x + m = (x − 1)(x − m). Hai nghiệm là 1 và m. Để hai nghiệm dương và phân biệt cần m > 0, m ≠ 1.
Download Sách Nâng cao và phát triển Toán 9 tập 1, tập 2 – Vũ Hữu Bình bằng cách click vào nút Tải về bên dưới.
