Chuyên đề chia theo tỉ số và suy ngược lớp 6 – Bài tập nâng cao có lời giải tập trung vào phân số, số thập phân và tỉ số. Độ khó nằm ở việc đọc điều kiện, chọn quan hệ phù hợp và nối các bước suy luận; số liệu không được cố tình làm lớn chỉ để tạo cảm giác khó.
Trọng tâm tư duy
- Xác định định lí, tính chất hoặc phép biến đổi trung tâm của phân số, số thập phân và tỉ số.
- Không bỏ qua điều kiện xác định, dấu, tính chia hết hoặc cấu hình hình học khi kết luận.
- Ưu tiên lời giải ngắn có lí do; nếu có nhiều trường hợp phải chỉ rõ vì sao đã xét đủ.
Đề bài
Bài 1: Ba số A, B, C thỏa A:B = 2 : 3 và B:C = 4 : 5. Tìm tỉ số A:B:C. Trong lời giải, nêu rõ tính chất hoặc phép biến đổi quyết định. Trình bày theo trọng tâm Chuyên đề chia theo tỉ số và suy ngược lớp 6.
Bài 2: Chia 108 thành hai phần theo tỉ số 3 : 4. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ phần lớn sang phần bé. Tỉ số mới là bao nhiêu?
Bài 3: Không đổi ra số thập phân, so sánh 10/11 và 12/13 bằng phần thiếu để bằng 1.
Bài 4: Viết 1.75 dưới dạng phân số tối giản rồi tính số đó : 0, 5 + 3/4.
Bài 5: Một kho xuất 1/4 số hàng buổi sáng và 2/5 số còn lại buổi chiều. Cuối ngày còn 120 kiện. Tìm số hàng ban đầu.
Bài 6: Tính hợp lí 3/4 × 5/7 + 3/4 × 2/7. Trình bày bước suy luận mấu chốt trước phép tính cuối cùng. Trình bày theo trọng tâm Chuyên đề chia theo tỉ số và suy ngược lớp 6.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Quy đồng phần của B: A:B = 8 : 12 và B:C = 12 : 15. Vì vậy A:B:C = 8 : 12 : 15.
Bài 2: Tổng số phần là 7, mỗi phần 108 : 7 = 15. Hai phần ban đầu 46 và 61. Sau chuyển thành 52 và 55; rút gọn tỉ số hai số này.
Bài 3: Phân số đầu thiếu 1/11; phân số sau thiếu 1/13. Vì 1/13 nhỏ hơn 1/11, phân số thứ hai gần 1 hơn và lớn hơn.
Bài 4: 1.75 = 7/4. Chia cho 0, 5 là nhân 2, rồi cộng 3/4; thực hiện bằng phân số để được kết quả chính xác.
Bài 5: Sau sáng còn 3/4; sau chiều còn 3/5 của phần đó, tức 9/20 ban đầu. Vì 9/20 ứng với 120, số ban đầu là 120 × 20 : 9 = 800/3 kiện.
Bài 6: Đặt 3/4 làm thừa số chung: 3/4 × (5/7 + 2/7) = 3/4 × 1 = 3/4.
Tự kiểm tra và mở rộng
Sau khi hoàn thành Chuyên đề chia theo tỉ số và suy ngược lớp 6 – Bài tập nâng cao có lời giải, nên quay lại Bài 1 để ghi riêng giả thiết, kết luận và bước suy luận không thể bỏ. Ở Bài 5, thử thay một dữ kiện nhỏ rồi dự đoán tính chất nào còn đúng trước khi giải lại. Với bài phương trình hoặc số học, kiểm tra nghiệm và điều kiện; với hình học, chỉ dùng các quan hệ đã được chứng minh. Đây là cách phát hiện lời giải đúng do suy luận chứ không phải do đoán trúng.