Phân số, số thập phân và tỉ số lớp 6: số thập phân – phần trăm – tỉ lệ dành cho học sinh đã nắm chắc kiến thức lớp 6 và muốn luyện sâu số thập phân. Các bài có yêu cầu suy ngược, biện luận, kiểm tra điều kiện hoặc kết nối nhiều kiến thức trong cùng chủ đề.
Trọng tâm tư duy
- Xác định định lí, tính chất hoặc phép biến đổi trung tâm của số thập phân.
- Không bỏ qua điều kiện xác định, dấu, tính chia hết hoặc cấu hình hình học khi kết luận.
- Ưu tiên lời giải ngắn có lí do; nếu có nhiều trường hợp phải chỉ rõ vì sao đã xét đủ.
Đề bài
Bài 1: Viết 1.5 dưới dạng phân số tối giản rồi tính số đó : 0, 5 + 3/4.
Bài 2: Ba số A, B, C thỏa A:B = 2 : 3 và B:C = 4 : 5. Tìm tỉ số A:B:C. Trong lời giải, nêu rõ tính chất hoặc phép biến đổi quyết định. Trình bày theo trọng tâm Phân số, số thập phân và tỉ số lớp 6: số thập phân.
Bài 3: Tính hợp lí 3/4 × 5/7 + 3/4 × 2/7. Sau khi giải, đối chiếu lại nghiệm hoặc kết luận với điều kiện ban đầu. Trình bày theo trọng tâm Phân số, số thập phân và tỉ số lớp 6: số thập phân.
Bài 4: Không đổi ra số thập phân, so sánh 9/10 và 11/12 bằng phần thiếu để bằng 1.
Bài 5: Chia 96 thành hai phần theo tỉ số 3 : 4. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ phần lớn sang phần bé. Tỉ số mới là bao nhiêu?
Bài 6: Một kho xuất 1/4 số hàng buổi sáng và 2/5 số còn lại buổi chiều. Cuối ngày còn 105 kiện. Tìm số hàng ban đầu.
Lời giải chi tiết
Bài 1: 1.5 = 3/2. Chia cho 0, 5 là nhân 2, rồi cộng 3/4; thực hiện bằng phân số để được kết quả chính xác.
Bài 2: Quy đồng phần của B: A:B = 8 : 12 và B:C = 12 : 15. Vì vậy A:B:C = 8 : 12 : 15.
Bài 3: Đặt 3/4 làm thừa số chung: 3/4 × (5/7 + 2/7) = 3/4 × 1 = 3/4.
Bài 4: Phân số đầu thiếu 1/10; phân số sau thiếu 1/12. Vì 1/12 nhỏ hơn 1/10, phân số thứ hai gần 1 hơn và lớn hơn.
Bài 5: Tổng số phần là 7, mỗi phần 96 : 7 = 13. Hai phần ban đầu 41 và 54. Sau chuyển thành 47 và 48; rút gọn tỉ số hai số này.
Bài 6: Sau sáng còn 3/4; sau chiều còn 3/5 của phần đó, tức 9/20 ban đầu. Vì 9/20 ứng với 105, số ban đầu là 105 × 20 : 9 = 700/3 kiện.
Tự kiểm tra và mở rộng
Sau khi hoàn thành Phân số, số thập phân và tỉ số lớp 6: số thập phân – phần trăm – tỉ lệ, nên quay lại Bài 6 để ghi riêng giả thiết, kết luận và bước suy luận không thể bỏ. Ở Bài 1, thử thay một dữ kiện nhỏ rồi dự đoán tính chất nào còn đúng trước khi giải lại. Với bài phương trình hoặc số học, kiểm tra nghiệm và điều kiện; với hình học, chỉ dùng các quan hệ đã được chứng minh. Đây là cách phát hiện lời giải đúng do suy luận chứ không phải do đoán trúng.