Trong Phân số của một số và làm ngược lớp 5: Bài tập nâng cao có lời giải, mỗi câu được xây theo hướng phân loại: học sinh phải nhận ra cấu trúc của bài tập nâng cao có lời giải, giải thích bước mấu chốt rồi mới tính. Lời giải đi từ điều kiện của đề đến kết luận, không chỉ ghi đáp số.
Trọng tâm tư duy
- Đọc và tách đúng các điều kiện của bài tập nâng cao có lời giải trước khi tính.
- Dùng lập luận số học đúng cấp lớp; không đặt ẩn đại số chỉ để làm bài có vẻ nâng cao.
- Kiểm tra đáp số bằng cách thay ngược vào dữ kiện hoặc so sánh với điều kiện ban đầu.
Đề bài
Bài 1: Tính nhanh 3/8 + 2/5 − 3/8 và nêu vì sao không cần quy đồng cả ba phân số. Sau khi tìm được đáp số, hãy kiểm tra lại bằng đúng dữ kiện của đề. Trình bày theo trọng tâm Phân số của một số và làm ngược lớp 5: Bài tập nâng cao có lời giải.
Bài 2: Một lớp dùng 2/5 số giấy, sau đó dùng 1/3 số còn lại. Nếu cuối cùng còn 48 tờ, ban đầu có bao nhiêu tờ?
Bài 3: So sánh 5/6 × 3/4 với từng thừa số 5/6 và 3/4 mà không đổi ra số thập phân. Khi trình bày, hãy nói rõ dữ kiện nào được dùng trước và vì sao. Trình bày theo trọng tâm Phân số của một số và làm ngược lớp 5: Bài tập nâng cao có lời giải.
Bài 4: Tìm phân số cần biết sao cho khi bớt 1/6 thì còn 5/12. Sau đó cộng thêm 1/4.
Bài 5: Phân số A bằng 3/5 phân số B và A + B = 64/35. Tìm A và B bằng cách coi B là 5 phần. Ưu tiên lập luận số học ngắn gọn, không dùng kiến thức của lớp trên. Trình bày theo trọng tâm Phân số của một số và làm ngược lớp 5: Bài tập nâng cao có lời giải.
Bài 6: Dãy 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, … Hãy viết phân số thứ 9 và cho biết nó còn thiếu bao nhiêu để bằng 1.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Hai số 3/8 và −3/8 triệt tiêu nhau, nên kết quả chỉ còn 2/5.
Bài 2: Sau lần đầu còn 3/5. Lần hai dùng 1/3 của phần còn lại nên còn 2/3 × 3/5 = 2/5 ban đầu. Vì 2/5 ứng với 48, ban đầu có 48 : 2 × 5 = 120 tờ.
Bài 3: Cả 5/6 và 3/4 đều dương và nhỏ hơn 1. Nhân một số dương với số nhỏ hơn 1 làm kết quả nhỏ đi, nên tích nhỏ hơn cả 5/6 và 3/4.
Bài 4: Phân số cần tìm là 5/12 + 1/6 = 7/12. Cộng thêm 1/4 được 5/6.
Bài 5: Nếu B là 5 phần thì A là 3 phần, tổng 8 phần bằng 64/35. Một phần bằng 8/35. Suy ra A = 24/35, B = 8/7.
Bài 6: Phân số thứ n có dạng n/(n + 1). Với n = 9, được 9/10; phần thiếu để bằng 1 là 1/10.
Tự kiểm tra và mở rộng
Để tự kiểm tra sau khi học Phân số của một số và làm ngược lớp 5: Bài tập nâng cao có lời giải, hãy làm lại Bài 5 mà không nhìn lời giải và chỉ viết những phép tính thật cần thiết. Với Bài 3, hãy kể bằng lời vì sao bước đầu tiên phải làm như vậy. Nếu đổi một dữ kiện, trước khi tính lại hãy dự đoán đáp số sẽ tăng, giảm hay có thể không tồn tại. Cách luyện này giúp phân biệt tư duy nâng cao với việc chỉ thực hiện nhiều phép tính.