Mối liên hệ giữa số thập phân, phân số và hỗn số lớp 5 giúp học sinh nhận ra ba cách biểu diễn có thể cùng chỉ một giá trị. Kỹ năng quan trọng là chọn dạng thuận tiện nhất để so sánh hoặc tính toán.
Kiến thức cần nắm
- Số thập phân hữu hạn có thể viết thành phân số với mẫu 10, 100, 1 000… rồi rút gọn.
- Phân số lớn hơn 1 có thể viết thành hỗn số bằng cách chia tử cho mẫu.
- Hỗn số a b/c đổi thành phân số bằng (a×c+b)/c.
Ví dụ có hướng dẫn chi tiết
Ví dụ 1. Đổi 2,5 thành phân số và hỗn số.
2,5=25/10=5/2=2 1/2.
Ví dụ 2. Đổi 0,75 thành phân số tối giản.
0,75=75/100=3/4.
Ví dụ 3. Đổi 3 2/5 thành số thập phân.
3 2/5=3+2/5=3+0,4=3,4.
Chọn cách biểu diễn thuận tiện
Khi so sánh 0,6 và 3/5, đổi 3/5 thành 0,6 là nhanh nhất. Khi cần rút gọn hoặc cộng các phân số, nên giữ dạng phân số. Với bài đo lường và tiền, số thập phân thường dễ đọc hơn. Không có một dạng luôn tốt nhất; mục tiêu là chọn dạng giúp phép tính đơn giản.
Bài tập áp dụng có lời giải
- Đổi 1,25 thành hỗn số. Ta có 1,25=1+0,25=1+1/4=1 1/4.
- Đổi 2 1/5 thành phân số và số thập phân. 2 1/5=11/5=2,2.
- So sánh 0,45 và 9/20. Vì 9/20=45/100=0,45 nên hai số bằng nhau.
- Viết 3,75 dưới dạng hỗn số. 3,75=3+75/100=3+3/4=3 3/4.
- Điền số thích hợp: 1 1/2 = …/10 = … . Ta có 1 1/2=3/2=15/10=1,5.
Lỗi thường gặp
- Đếm sai số chữ số thập phân nên viết sai mẫu 10, 100, 1 000.
- Quên rút gọn phân số.
- Đổi hỗn số thành phân số nhưng quên cộng tử cũ.
- Nhầm dấu phẩy thập phân với dấu tách hàng nghìn.