Trong Phân số và tỉ số nhiều bước lớp 6: Bài tập nâng cao có lời giải, mỗi câu được xây theo hướng phân loại: học sinh phải nhận ra cấu trúc của bài tập nâng cao có lời giải, giải thích bước mấu chốt rồi mới tính. Lời giải đi từ điều kiện của đề đến kết luận, không chỉ ghi đáp số.
Trọng tâm tư duy
- Xác định định lí, tính chất hoặc phép biến đổi trung tâm của bài tập nâng cao có lời giải.
- Không bỏ qua điều kiện xác định, dấu, tính chia hết hoặc cấu hình hình học khi kết luận.
- Ưu tiên lời giải ngắn có lí do; nếu có nhiều trường hợp phải chỉ rõ vì sao đã xét đủ.
Đề bài
Bài 1: Tính hợp lí 3/4 × 5/7 + 3/4 × 2/7. Sau khi giải, đối chiếu lại nghiệm hoặc kết luận với điều kiện ban đầu. Trình bày theo trọng tâm Phân số và tỉ số nhiều bước lớp 6: Bài tập nâng cao có lời giải.
Bài 2: Chia 84 thành hai phần theo tỉ số 3 : 4. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ phần lớn sang phần bé. Tỉ số mới là bao nhiêu?
Bài 3: Viết 1.25 dưới dạng phân số tối giản rồi tính số đó : 0, 5 + 3/4.
Bài 4: Một kho xuất 1/4 số hàng buổi sáng và 2/5 số còn lại buổi chiều. Cuối ngày còn 90 kiện. Tìm số hàng ban đầu.
Bài 5: Ba số A, B, C thỏa A:B = 2 : 3 và B:C = 4 : 5. Tìm tỉ số A:B:C. Trình bày bước suy luận mấu chốt trước phép tính cuối cùng. Trình bày theo trọng tâm Phân số và tỉ số nhiều bước lớp 6: Bài tập nâng cao có lời giải.
Bài 6: Không đổi ra số thập phân, so sánh 8/9 và 10/11 bằng phần thiếu để bằng 1.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Đặt 3/4 làm thừa số chung: 3/4 × (5/7 + 2/7) = 3/4 × 1 = 3/4.
Bài 2: Tổng số phần là 7, mỗi phần 84 : 7 = 12. Hai phần ban đầu 36 và 48. Sau chuyển thành 42 và 42; rút gọn tỉ số hai số này.
Bài 3: 1.25 = 5/4. Chia cho 0, 5 là nhân 2, rồi cộng 3/4; thực hiện bằng phân số để được kết quả chính xác.
Bài 4: Sau sáng còn 3/4; sau chiều còn 3/5 của phần đó, tức 9/20 ban đầu. Vì 9/20 ứng với 90, số ban đầu là 90 × 20 : 9 = 200 kiện.
Bài 5: Quy đồng phần của B: A:B = 8 : 12 và B:C = 12 : 15. Vì vậy A:B:C = 8 : 12 : 15.
Bài 6: Phân số đầu thiếu 1/9; phân số sau thiếu 1/11. Vì 1/11 nhỏ hơn 1/9, phân số thứ hai gần 1 hơn và lớn hơn.
Tự kiểm tra và mở rộng
Sau khi hoàn thành Phân số và tỉ số nhiều bước lớp 6: Bài tập nâng cao có lời giải, nên quay lại Bài 5 để ghi riêng giả thiết, kết luận và bước suy luận không thể bỏ. Ở Bài 3, thử thay một dữ kiện nhỏ rồi dự đoán tính chất nào còn đúng trước khi giải lại. Với bài phương trình hoặc số học, kiểm tra nghiệm và điều kiện; với hình học, chỉ dùng các quan hệ đã được chứng minh. Đây là cách phát hiện lời giải đúng do suy luận chứ không phải do đoán trúng.