Chuyên đề tổng – hiệu phân số nhiều bước lớp 4 – Bài tập nâng cao có lời giải tập trung vào phân số nâng cao.
Trọng tâm tư duy
- Đọc và tách đúng các điều kiện của phân số nâng cao trước khi tính.
- Dùng lập luận số học đúng cấp lớp; không đặt ẩn đại số chỉ để làm bài có vẻ nâng cao.
- Kiểm tra đáp số bằng cách thay ngược vào dữ kiện hoặc so sánh với điều kiện ban đầu.
Đề bài
Bài 1: Ba bạn dùng lần lượt 1/4, 1/6 và 1/3 một tờ giấy màu. Phần còn lại bằng bao nhiêu tờ? Nếu phần còn lại nặng 42 g thì cả tờ giấy nặng bao nhiêu gam?
Bài 2: 2/5 số sách của một tủ là 44 quyển. Sau khi thêm 12 quyển, số sách mới bằng bao nhiêu phần của số sách ban đầu?
Bài 3: Sắp xếp các phân số 4/7, 5/9, 6/11 theo thứ tự tăng dần. Chọn cách so sánh bằng tích chéo hoặc xét phần thiếu để bằng 1.
Bài 4: Một cuộn dây dài 108 m. Lần đầu cắt 1/3 cuộn, lần hai cắt 1/4 cuộn ban đầu. Phần còn lại chia đều thành 5 đoạn. Mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Bài 5: Tìm một phân số lớn hơn 5/7 đúng 1/7. Viết kết quả dưới dạng tối giản rồi viết một phân số bằng nó có mẫu số gấp đôi.
Bài 6: Không quy đồng bằng mẫu số chung lớn, hãy so sánh 4/5 và 3/4 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 7: Hai phân số có tổng 11/12 và hiệu1/4. Tìm hai phân số.
Bài 8: Tìm x biết x + 1/6 = 5/8 rồi so sánh x với1/2.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Phần đã dùng là 1/4 + 1/6 + 1/3 = 3/4, nên còn 1/4 tờ. Nếu 1/4 tờ nặng 42 g thì cả tờ nặng 168 g.
Bài 2: Số sách ban đầu là 44 : 2/5 = 110. Sau khi thêm còn 122 quyển, nên số mới bằng 122/110, rút gọn được 61/55 số ban đầu.
Bài 3: So sánh 6/11 và 5/9: 6 × 9 = 54 < 55 = 5 × 11 nên 6/11 < 5/9. So sánh 5/9 và 4/7: 5 × 7 = 35 < 36 = 4 × 9 nên 5/9 < 4/7. Thứ tự tăng dần: 6/11 < 5/9 < 4/7.
Bài 4: Tổng phần đã cắt là 1/3 + 1/4 = 7/12, nên còn 5/12 cuộn. Độ dài còn lại là 108 × 5/12 = 45 m. Mỗi đoạn dài 45 : 5 = 9 m.
Bài 5: Phân số cần tìm là 5/7 + 1/7 = 6/7, đã tối giản. Phân số bằng nó có mẫu số gấp đôi là 12/14.
Bài 6: Ta có 1 − 4/5 = 1/5 và 1 − 3/4 = 1/4. Vì 1/5 < 1/4 nên 4/5 thiếu ít hơn để bằng 1. Vậy 4/5 > 3/4.
Bài 7: Đổi 1/4 = 3/12. Số lớn là (11/12 + 3/12) : 2 = 7/12. Số bé là (11/12 − 3/12) : 2 = 1/3. Kiểm tra: 7/12 + 1/3 = 11/12 và 7/12 − 1/3 = 1/4.
Bài 8: x = 5/8 − 1/6 = 15/24 − 4/24 = 11/24. Vì11/24<12/24 = 1/2 nên x<1/2.