Chuyên đề tổng – hiệu phân số nhiều bước lớp 4 – Bài tập nâng cao có lời giải tập trung vào phân số nâng cao. Độ khó nằm ở việc đọc điều kiện, chọn quan hệ phù hợp và nối các bước suy luận; số liệu không được cố tình làm lớn chỉ để tạo cảm giác khó.
Trọng tâm tư duy
- Đọc và tách đúng các điều kiện của phân số nâng cao trước khi tính.
- Dùng lập luận số học đúng cấp lớp; không đặt ẩn đại số chỉ để làm bài có vẻ nâng cao.
- Kiểm tra đáp số bằng cách thay ngược vào dữ kiện hoặc so sánh với điều kiện ban đầu.
Đề bài
Bài 1: Ba bạn dùng lần lượt 1/4, 1/6 và 1/3 một tờ giấy màu. Phần còn lại bằng bao nhiêu tờ? Nếu phần còn lại nặng 42 g thì cả tờ giấy nặng bao nhiêu gam?
Bài 2: 2/5 số sách của một tủ là 44 quyển. Sau khi thêm 12 quyển, số sách mới bằng bao nhiêu phần của số sách ban đầu?
Bài 3: Sắp xếp các phân số 4/7, 5/9, 6/11 theo thứ tự tăng dần. Chọn cách so sánh bằng tích chéo hoặc xét phần thiếu để bằng 1.
Bài 4: Một cuộn dây dài 108 m. Lần đầu cắt 1/3 cuộn, lần hai cắt 1/4 cuộn ban đầu. Phần còn lại chia đều thành 5 đoạn. Mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Bài 5: Tìm một phân số lớn hơn 5/7 đúng 1/7. Viết kết quả dưới dạng tối giản rồi viết một phân số bằng nó có mẫu số gấp đôi.
Bài 6: Không quy đồng bằng mẫu số chung lớn, hãy so sánh 4/5 và 3/4 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 7: Hai phân số có tổng 11/12 và hiệu1/4. Tìm hai phân số.
Bài 8: Tìm x biết x + 1/6 = 5/8 rồi so sánh x với1/2.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Phần đã dùng là 1/4 + 1/6 + 1/3 = 3/4, nên còn 1/4 tờ. Nếu 1/4 tờ nặng 42 g thì cả tờ nặng 168 g.
Bài 2: Số sách ban đầu là 44 : 2/5 = 110. Sau khi thêm còn 122 quyển, nên số mới bằng 122/110, rút gọn được 61/55 số ban đầu.
Bài 3: So sánh từng cặp bằng tích chéo: với a/b và c/d, so ad với bc. Thực hiện cho ba phân số rồi xếp theo kết quả. Không cần đổi sang số thập phân nên tránh sai do làm tròn.
Bài 4: Tổng phần đã cắt là 1/3 + 1/4 = 7/12, nên còn 5/12 cuộn. Độ dài còn lại là 108 × 5/12 = 45 m. Mỗi đoạn dài 45 : 5 = 9 m.
Bài 5: Phân số cần tìm là 5/7 + 1/7 = 6/7. Nhân cả tử và mẫu của phân số tối giản với 2 để được phân số bằng nó có mẫu gấp đôi.
Bài 6: 4/5 thiếu 1/5 để bằng 1; 3/4 thiếu 1/4. Phân số nào thiếu ít hơn thì lớn hơn. Vì 1/5 và 1/4 có thể so sánh trực tiếp nên suy ra thứ tự hai phân số.
Bài 7: Đổi1/4 = 3/12. Số lớn = (11/12 + 3/12):2 = 7/12; số bé = 4/12 : 2? Cẩn thận: (11/12 − 3/12):2 = 8/12 : 2 = 1/3.
Bài 8: x = 5/8 − 1/6 = 15/24 − 4/24 = 11/24. Vì11/24<12/24 = 1/2 nên x<1/2.
Tự kiểm tra và mở rộng
Để tự kiểm tra sau khi học Chuyên đề tổng – hiệu phân số nhiều bước lớp 4 – Bài tập nâng cao có lời giải, hãy làm lại Bài 2 mà không nhìn lời giải và chỉ viết những phép tính thật cần thiết. Với Bài 8, hãy kể bằng lời vì sao bước đầu tiên phải làm như vậy. Nếu đổi một dữ kiện, trước khi tính lại hãy dự đoán đáp số sẽ tăng, giảm hay có thể không tồn tại. Cách luyện này giúp phân biệt tư duy nâng cao với việc chỉ thực hiện nhiều phép tính.