Đối xứng – ghép hình – chu vi lớp 6 kết hợp ba kĩ năng: nhận dạng trục đối xứng, tính phần cạnh bị mất khi ghép và suy ngược số cạnh chung từ chu vi. Độ khó đến từ cấu trúc hình chứ không từ số liệu lớn.
Mấu chốt cần nhận ra
- Mỗi cặp cạnh được ghép chung làm tổng chu vi giảm đúng hai lần độ dài cạnh đó.
- Hình có trục đối xứng phải được chia thành hai phần chồng khít qua phép gấp theo trục.
- Có thể suy ngược số cạnh chung bằng cách so chu vi trước và sau khi ghép.
Đề bài
Bài 1: Hai hình vuông cạnh 5 cm ghép sát nhau theo một cạnh. Tính chu vi hình mới và giải thích vì sao không bằng tổng hai chu vi.
Bài 2: Ba hình vuông cạnh 4 cm ghép thành một hàng thẳng. Tính chu vi. Nếu ghép thành hình chữ L, chu vi có đổi không?
Bài 3: Sáu ô vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật 2 × 3. Có bao nhiêu cạnh đơn vị nằm bên trong hình ghép và chu vi ngoài bằng bao nhiêu?
Bài 4: Bốn hình vuông cạnh 3 cm được ghép thành hình vuông lớn 2 × 2. Tính chu vi hình lớn. So với tổng chu vi bốn hình nhỏ, phần giảm là bao nhiêu?
Bài 5: Một hình được ghép từ 5 ô vuông đơn vị, tổng chu vi các ô riêng lẻ là 20 đơn vị nhưng chu vi hình ghép là 12 đơn vị. Hỏi có bao nhiêu cặp cạnh đơn vị được ghép chung?
Bài 6: Hình chữ nhật không phải hình vuông có mấy trục đối xứng? Hình vuông có mấy trục? Giải thích bằng các đường gấp làm hai nửa chồng khít.
Bài 7: Một hình ghép từ 8 ô vuông đơn vị có 7 cặp cạnh chung. Tính chu vi hình ghép. Nếu muốn chu vi nhỏ hơn, cần tăng hay giảm số cặp cạnh chung?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Mỗi hình vuông có chu vi 20 cm, tổng riêng lẻ 40 cm. Cạnh ghép dài 5 cm bị tính hai lần trong tổng cũ nhưng không nằm ngoài nữa, nên trừ 10 cm. Chu vi mới 30 cm.
Bài 2: Ba ô có tổng chu vi 3 × 16 = 48 cm. Có 2 cạnh ghép, mỗi cạnh dài 4 cm làm giảm 8 cm, nên chu vi 48 − 16 = 32 cm. Hình chữ L gồm ba ô cũng có đúng 2 cặp cạnh chung nên chu vi vẫn 32 cm.
Bài 3: Trong hình 2 × 3 có 3 cạnh chung theo chiều dọc giữa hai hàng và 4 cạnh chung theo chiều ngang giữa các cột, tổng 7 cạnh chung. Tổng chu vi riêng 24; giảm 2 × 7 = 14 nên chu vi ngoài là 10 đơn vị.
Bài 4: Tổng chu vi bốn hình nhỏ là 4 × 12 = 48 cm. Hình vuông lớn cạnh 6 cm có chu vi 24 cm. Phần giảm là 24 cm, đúng bằng hai lần tổng độ dài các cạnh chung.
Bài 5: Chu vi giảm 20 − 12 = 8 đơn vị. Mỗi cặp cạnh chung làm giảm 2 đơn vị nên có 8 : 2 = 4 cặp cạnh chung.
Bài 6: Hình chữ nhật không vuông có 2 trục đối xứng: hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện. Hình vuông có thêm 2 đường chéo nên có 4 trục đối xứng.
Bài 7: Tổng chu vi 8 ô riêng là 32. Bảy cặp cạnh chung làm giảm 14 nên chu vi là 18. Muốn chu vi nhỏ hơn phải tăng số cặp cạnh chung, tức ghép các ô “gọn” hơn.