15 bài toán nâng cao lớp 3 có đáp án được rà lại để mỗi câu đều có một nút thắt suy luận: làm ngược, ghép điều kiện, bảo toàn tổng, quy luật xen kẽ, hình học ngược hoặc logic loại trừ. Không dùng phép tính một bước làm câu chính.
Điểm khó cần nhận ra
- Mỗi bài phải có ít nhất một nhận xét trước khi tính.
- Số liệu vẫn nằm trong phạm vi kiến thức lớp 3; độ khó đến từ quan hệ giữa các dữ kiện.
- Lời giải ưu tiên diễn đạt bằng số học và lời văn, không đặt ẩn đại số vượt cấp.
Đề bài
Bài 1: Tìm số có bốn chữ số. Hàng nghìn là 3; hàng trăm gấp đôi hàng chục; hàng đơn vị hơn hàng chục 1; tổng bốn chữ số bằng 16.
Bài 2: Điền hai chữ số □ và △ vào 4□8 + 2△5 = 713, biết □ lớn hơn △ 2 đơn vị.
Bài 3: Điền hai chữ số □ và △ vào 8□2 − 4△7 = 385, biết □ + △ = 9.
Bài 4: Một số được cộng thêm 48 rồi nhân 3 thì bằng 300. Nếu thay đổi thứ tự: nhân số đó với 3 trước rồi mới cộng 48, kết quả là bao nhiêu?
Bài 5: Một số chia 7 được thương 126 dư 5. Nếu tăng số đó thêm 9 thì thương và số dư mới là bao nhiêu?
Bài 6: Dãy 4, 30, 9, 27, 14, 24, …, … có hai quy luật xen kẽ. Điền hai số tiếp theo.
Bài 7: Hai hộp có tổng 84 viên bi. Chuyển 6 viên từ hộp A sang hộp B thì hai hộp bằng nhau. Tìm số viên ban đầu của mỗi hộp.
Bài 8: Ba hộp A, B, C có tổng 96 viên. A nhiều hơn B 12 viên, C ít hơn B 6 viên. Tìm số viên mỗi hộp.
Bài 9: Hình chữ nhật có chu vi 40 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Tìm chiều dài, chiều rộng và diện tích.
Bài 10: Một hình chữ nhật có diện tích 80 cm² và chiều dài 10 cm. Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Tính diện tích hình vuông.
Bài 11: Một buổi học gồm 40 phút học, nghỉ 10 phút rồi học tiếp 35 phút. Buổi học kết thúc lúc 10 giờ 05 phút. Hỏi buổi học bắt đầu lúc mấy giờ?
Bài 12: Một quãng đường dài 3 km. Buổi sáng đi 750 m. Buổi chiều đi gấp đôi buổi sáng nhưng bớt 150 m. Hỏi còn lại bao nhiêu mét?
Bài 13: Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng đứng ở bốn vị trí 1, 2, 3, 4. Chi đứng vị trí 4; Dũng đứng ngay sau An; An đứng trước Bình. Xác định vị trí của mỗi bạn.
Bài 14: Từ các chữ số 0, 2, 5, 8 lập các số có ba chữ số khác nhau, lớn hơn 500 và là số chẵn. Có bao nhiêu số như vậy? Không cần liệt kê hết.
Bài 15: Hai số có tổng 90. Nếu chuyển 5 đơn vị từ số lớn sang số bé thì hai số bằng nhau. Tìm hai số và giải thích vì sao hiệu ban đầu là 10.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Hàng nghìn đã góp 3. Hàng đơn vị hơn hàng chục 1 nên tách riêng phần hơn 1; khi đó tổng còn 16 − 3 − 1 = 12. Phần 12 này gồm 2 phần ở hàng trăm và 1 phần ở hàng chục, thêm 1 phần của hàng đơn vị, tức 4 phần bằng nhau. Mỗi phần là 12 : 4 = 3. Vậy hàng chục là 3, hàng trăm là 6, hàng đơn vị là 4; số cần tìm là 3 634.
Bài 2: Hai số đã biết ở hàng trăm và hàng đơn vị cho tổng 408 + 205 = 613. Vì tổng cần bằng 713 nên hai chữ số ở hàng chục có tổng 10. Hai số có tổng 10 và hơn kém nhau 2 là 6 và 4. Vì □ lớn hơn △ nên □ = 6, △ = 4.
Bài 3: Nhìn cột hàng đơn vị: 2 không trừ được 7 nên phải mượn 1 chục, được 12 − 7 = 5; như vậy kết quả hàng đơn vị đúng là 5. Ở hàng chục, sau khi đã cho mượn 1 chục, muốn hiệu hàng chục là 8 thì chữ số △ phải hơn chữ số □ đúng 1 đơn vị. Lại có □ + △ = 9 nên hai chữ số là 4 và 5. Vì △ lớn hơn □ nên □ = 4, △ = 5. Kiểm tra: 842 − 457 = 385.
Bài 4: Làm ngược từ 300: trước khi nhân 3 là 300 : 3 = 100; trước khi cộng 48 là 100 − 48 = 52. Nếu nhân trước thì 52 × 3 = 156, sau đó cộng 48 được 204.
Bài 5: Tăng 9 gồm tăng 2 để phần dư 5 thành 7, tạo thêm 1 đơn vị thương, rồi còn tăng tiếp 7 để tạo thêm 1 đơn vị thương nữa. Vì vậy thương tăng 2, từ 126 lên 128 và số dư trở về 0.
Bài 6: Các số ở vị trí lẻ là 4, 9, 14,… mỗi lần tăng 5 nên số tiếp theo là 19. Các số ở vị trí chẵn là 30, 27, 24,… mỗi lần giảm 3 nên số tiếp theo là 21. Hai số cần điền là 19, 21.
Bài 7: Sau khi chuyển, mỗi hộp có 84 : 2 = 42 viên. Trước khi chuyển, A nhiều hơn 42 đúng 6 viên còn B ít hơn 42 đúng 6 viên. Vậy A có 48 viên, B có 36 viên.
Bài 8: Nếu coi cả ba hộp đều bằng B thì tổng sẽ là 3 lần số viên của B. Thực tế A hơn B 12 nhưng C kém B 6 nên tổng thật hơn 3 lần B đúng 6. Vì vậy 3 lần B là 96 − 6 = 90, nên B = 30. Suy ra A = 42, C = 24.
Bài 9: Nửa chu vi là 20 cm nên chiều dài cộng chiều rộng bằng 20. Nếu bớt ở chiều dài 4 cm thì hai phần bằng nhau và tổng còn 16 cm. Mỗi phần là 8 cm, vậy chiều rộng 8 cm, chiều dài 12 cm. Diện tích là 12 × 8 = 96 cm².
Bài 10: Chiều rộng hình chữ nhật là 80 : 10 = 8 cm. Chu vi là (10 + 8) × 2 = 36 cm. Hình vuông có cạnh 36 : 4 = 9 cm nên diện tích là 9 × 9 = 81 cm².
Bài 11: Tổng thời gian từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc là 40 + 10 + 35 = 85 phút, tức 1 giờ 25 phút. Lùi từ 10 giờ 05 phút 1 giờ được 9 giờ 05 phút, lùi tiếp 25 phút được 8 giờ 40 phút.
Bài 12: Buổi chiều đi 750 × 2 − 150 = 1 350 m. Tổng đã đi là 750 + 1 350 = 2 100 m. Đổi 3 km = 3 000 m nên quãng đường còn lại là 3 000 − 2 100 = 900 m.
Bài 13: Vì Chi ở vị trí 4 nên An và Dũng phải chiếm hai vị trí liên tiếp trong 1, 2, 3. Nếu An ở vị trí 2 thì Dũng ở 3, khi đó không còn vị trí nào sau An cho Bình vì vị trí 4 đã là Chi. Vậy An ở 1, Dũng ở 2, Bình ở 3, Chi ở 4.
Bài 14: Hàng trăm chỉ có thể là 5 hoặc 8. Nếu hàng trăm là 5, hàng đơn vị có 3 cách chọn là 0, 2, 8; sau đó hàng chục có 2 cách, được 6 số. Nếu hàng trăm là 8, hàng đơn vị chỉ có thể là 0 hoặc 2; mỗi trường hợp hàng chục có 2 cách, được 4 số. Tổng cộng có 10 số.
Bài 15: Mỗi số sau khi chuyển bằng 90 : 2 = 45. Trước khi chuyển, số lớn hơn 45 đúng 5 là 50, số bé kém 45 đúng 5 là 40. Việc chuyển 5 từ số lớn sang số bé làm hiệu giảm 10, nên khi hiệu mới bằng 0 thì hiệu ban đầu đúng là 10.
Tự kiểm tra sau khi giải
Che lời giải, nói trước “ý tưởng khóa” của từng bài rồi mới tính. Với bài tìm số, hãy thay đáp án vào tất cả điều kiện; với bài logic, phải giải thích vì sao không còn khả năng khác.
Hình minh họa
đề rất bổ ích
hay
ok đấy