Điều kiện cùng phương, vuông góc và véc-tơ tham số.
Đề bài
Bài 1. Tìm m để (m;2m−1) cùng phương với (3;5).
Bài 2. Tìm m để (m+1;2) vuông góc với (2;m−3).
Bài 3. Cho A(0;2), B(4;0), C(m;5). Tìm m để AB vuông góc AC.
Bài 4. Cho A(1;2), B(3;4), C(m;0). Tìm m để AB vuông góc BC.
Lời giải chi tiết
Bài 1. Định thức 5m−3(2m−1)=3−m=0 ⇒ m=3; khi đó (3;5).
Bài 2. Tích vô hướng 2(m+1)+2(m−3)=4m−4=0 ⇒ m=1.
Bài 3. AB=(4;−2), AC=(m;3). 4m−6=0 ⇒ m=3/2.
Bài 4. AB=(2;2), BC=(m−3;−4). Tích vô hướng 2(m−3)+2(−4)=2m−14=0 ⇒ m=7.
Lưu ý khi làm bài
Cùng phương kiểm tra bằng định thức bằng 0; vuông góc kiểm tra bằng tích vô hướng bằng 0.