Đọc bảng tần số và so sánh hai mẫu cùng quy mô.
Đề bài
Bài 1. Bảng điểm 5,6,7,8 có tần số lần lượt 2,3,4,1. Tìm trung bình, mốt và tần suất điểm từ 7 trở lên.
Bài 2. Mẫu A: 0 điểm (2 bạn), 10 điểm (2 bạn); mẫu B: 4 điểm (2 bạn), 6 điểm (2 bạn). So sánh trung bình và phương sai chia n.
Bài 3. Một lớp có 12 học sinh nữ, 18 nam; 8 nữ và 9 nam đạt loại giỏi. Tính tỷ lệ giỏi từng nhóm và toàn lớp.
Bài 4. Ba tổ có điểm trung bình lần lượt 7,8,9 và số học sinh 10,20,30. Tính trung bình chung.
Lời giải chi tiết
Bài 1. Có n=10, tổng điểm 5·2+6·3+7·4+8=64 ⇒ trung bình 6,4. Mốt 7; tần suất ≥7 là (4+1)/10=50%.
Bài 2. Cả hai trung bình 5. Phương sai A=[2·25+2·25]/4=25. Phương sai B=[2·1+2·1]/4=1. B ổn định hơn.
Bài 3. Nữ: 8/12=2/3≈66,67%; nam: 9/18=1/2=50%; chung: (8+9)/(12+18)=17/30≈56,67%. Không lấy trung bình cộng hai tỷ lệ nhóm do quy mô khác nhau.
Bài 4. Không lấy (7+8+9)/3 vì sĩ số khác nhau. Trung bình chung (10·7+20·8+30·9)/(10+20+30)=500/60=25/3≈8,33.
Lưu ý khi làm bài
Tần suất phải tính trên tổng số quan sát, không phải trên tổng các giá trị.