Một phiếu liên môn: mệnh đề, véc-tơ và thống kê.
Đề bài
Bài 1. Phủ định mệnh đề “Mọi véc-tơ khác 0 cùng phương với véc-tơ u” (u khác 0); nhận xét tính đúng trong mặt phẳng.
Bài 2. Cho u=(2;−3), v=(−1;4). Tính |u+2v| và u·v.
Bài 3. Điểm kiểm tra 6,7,7,8,9,9,10. Tính trung vị và trung bình rồi nhận xét.
Bài 4. Cho hai véc-tơ a=(m;1), b=(2;−4). Tìm m để a⊥b; đồng thời phủ định mệnh đề “Mọi m đều làm a⊥b”.
Lời giải chi tiết
Bài 1. Phủ định là “Tồn tại véc-tơ khác 0 không cùng phương với u”. Điều này đúng trong mặt phẳng: chọn véc-tơ vuông góc u, khác 0.
Bài 2. u+2v=(0;5) nên độ dài bằng 5. u·v=2·(−1)+(−3)·4=−14.
Bài 3. 7 số đã xếp tăng: trung vị là số thứ tư 8. Tổng 56, trung bình bằng 8. Hai thước đo trùng nhau trong bộ dữ liệu này.
Bài 4. a·b=2m−4. Điều kiện vuông góc là m=2. Phủ định mệnh đề “mọi m” là “tồn tại m sao cho a không vuông góc b”; ví dụ m=0 cho tích vô hướng −4≠0.
Lưu ý khi làm bài
Mỗi bài phải chỉ rõ công cụ giải; không đánh tráo định nghĩa cùng phương với bằng nhau.