Phiếu luyện kết hợp đại số, đếm và xác suất cổ điển.
Đề bài
Bài 1. Giải x²−5x+4≤0 rồi tìm có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn.
Bài 2. Từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Có bao nhiêu số?
Bài 3. Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh. Rút ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất hai bi khác màu.
Bài 4. Gieo một xúc xắc hai lần. Tính xác suất có ít nhất một lần ra 6.
Lời giải chi tiết
Bài 1. (x−1)(x−4)≤0 ⇔ 1≤x≤4. Các số nguyên là 1,2,3,4: có 4 số.
Bài 2. Chữ số hàng đơn vị phải là 5. Hàng trăm chọn 4 cách, hàng chục 3 cách còn lại: 12 số.
Bài 3. Tổng số cách C(7,2)=21. Thuận lợi chọn 1 đỏ, 1 xanh: 4·3=12. P=12/21=4/7.
Bài 4. Biến cố đối là cả hai lần đều không ra 6, xác suất (5/6)²=25/36. Vậy P=1−25/36=11/36.
Lưu ý khi làm bài
Trong biến cố rút không hoàn lại, xác suất ở lượt sau phụ thuộc kết quả lượt trước.