Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 – Đặng Việt Đông được giữ đúng vai trò một trang tài nguyên. Tệp và hình gốc không bị thay đổi; phần HTML mới tập trung vào chiến lược luyện câu khó và đưa thêm bài tự kiểm tra độc lập, không khẳng định chúng thuộc tài liệu của tác giả.
Cách luyện trắc nghiệm nâng cao
- Chia câu theo dạng thay vì chỉ theo số thứ tự: khảo sát hàm, mũ–logarit, nguyên hàm–tích phân, số phức, Oxyz… tùy phạm vi thực tế của tài liệu đang dùng.
- Với mỗi câu sai, ghi rõ “sai ở nhận dạng”, “sai biến đổi” hay “sai điều kiện”. Chỉ xem đáp án A/B/C/D là chưa đủ để sửa lỗi.
- Sau 2–3 ngày, làm lại câu sai mà không nhìn lời giải và thử đổi dữ kiện để kiểm tra khả năng vận dụng.
Đề bài
Bài 1: Tìm m để phương trình x³ − 3x + m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
Bài 2: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 1. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và số điểm cực trị.
Bài 3: Trong Oxyz, cho A(1, 0, 2), B(3,−1,4) và mặt phẳng (P): 2x − y + 2z − 3 = 0. Xác định xem đường thẳng AB có vuông góc với (P) hay không.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Hướng dẫn giải: Xét f(x) = x³ − 3x + m. Ta có f'(x) = 3(x² − 1), nên hai điểm cực trị là x=−1 và x = 1. Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi giá trị cực đại và cực tiểu trái dấu: f(−1) = m + 2>0 và f(1) = m − 2<0. Suy ra − 2<m<2.
Bài 2: Hướng dẫn giải: y’=3x(x − 2). Đạo hàm dương trên (−∞,0) và (2,+∞), âm trên (0,2). Hàm đồng biến trên hai khoảng đó, nghịch biến trên (0,2), có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Bài 3: Hướng dẫn giải: Vectơ AB = (2,−1,2), đúng bằng một vectơ pháp tuyến của (P). Vì vectơ chỉ phương của AB song song pháp tuyến của (P), nên AB vuông góc với (P).
Lưu ý khi dùng tài liệu
Các bài trên là bài bổ sung để kiểm tra phương pháp, không phải trích dẫn từ tệp của thầy Đặng Việt Đông. Khi sử dụng tài liệu cũ hoặc bộ câu hỏi lớn, cần đối chiếu với chương trình và dạng đề hiện hành trước khi chọn phần luyện.
Tài liệu và hình ảnh đang có
