Đếm cách chọn và ghép đơn giản – Toán nâng cao lớp 3 rèn sắp xếp, bảng loại trừ, đếm cách và suy luận từ cân nặng hoặc ma trận. Học sinh cần trình bày cách loại khả năng chứ không đoán đáp án.
Kĩ năng cần rèn
- Liệt kê hoặc vẽ sơ đồ nhánh để đếm cách không trùng.
- Dùng quan hệ thứ tự để khóa dần vị trí.
- Nhận biết bài có dữ kiện thiếu thay vì cố đoán một đáp án.
Đề bài
Bài 1: Có 3 áo và 2 quần khác nhau. Chọn 1 áo, 1 quần. Có bao nhiêu bộ?
Bài 2: Từ các chữ số 1, 2, 3 lập số có hai chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số?
Bài 3: Có 4 loại kem và 2 loại cốc. Chọn 1 loại kem và 1 loại cốc. Có bao nhiêu lựa chọn?
Bài 4: Đi từ A đến B có 2 đường, từ B đến C có 3 đường. Đi A→B→C có bao nhiêu cách?
Bài 5: Có 3 quyển truyện khác nhau và 3 vị trí trên giá. Chọn đúng 1 truyện đặt vào đúng 1 vị trí. Có bao nhiêu cách chọn cặp truyện–vị trí?
Bài 6: Từ 2, 4, 6, 8 chọn một chữ số làm hàng chục và một chữ số khác làm hàng đơn vị. Có bao nhiêu số hai chữ số?
Bài 7: Một bữa ăn chọn 1 trong 2 món chính và 1 trong 4 loại quả. Có bao nhiêu cách chọn?
Bài 8: Có 3 cổng vào và 2 cổng ra khác nhau. Một bạn vào bằng một cổng và ra bằng cổng khác loại. Có bao nhiêu cách chọn cặp cổng?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Mỗi áo ghép được với 2 quần. 3 áo cho 2 + 2 + 2 = 6 bộ.
Bài 2: Hàng chục có 3 cách; hàng đơn vị còn 2 cách. Có 3 × 2 = 6 số: 12, 13, 21, 23, 31, 32.
Bài 3: Mỗi loại kem đi với 2 loại cốc, nên có 4 × 2 = 8 lựa chọn.
Bài 4: Mỗi đường A→B ghép được với 3 đường B→C. Có 2 × 3 = 6 cách.
Bài 5: Mỗi trong 3 truyện có 3 vị trí để chọn, nên có 3 × 3 = 9 cặp.
Bài 6: Có 4 cách chọn hàng chục; sau đó còn 3 cách chọn hàng đơn vị. Có 4 × 3 = 12 số.
Bài 7: Mỗi món chính ghép với 4 loại quả, nên 2 × 4 = 8 cách.
Bài 8: Mỗi trong 3 cổng vào ghép với 2 cổng ra, nên có 3 × 2 = 6 cách.