Sách Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 8 – Bùi Văn Tuyên tập hợp bài nâng cao và chuyên đề lớp 8. Nên dùng tài liệu để luyện cách chứng minh và biến đổi, sau đó tự viết lại lời giải theo mạch lập luận ngắn gọn của mình.
Cách khai thác chuyên đề
- Đọc tên chuyên đề trước để dự đoán công cụ chính.
- Khi có phân thức, ghi điều kiện xác định trước khi rút gọn.
- Khi chứng minh chia hết, tìm tích hai số liên tiếp hoặc các cấu trúc luôn chẵn/lẻ.
Điểm tự kiểm tra
Mỗi chuyên đề nên có một trang ghi lỗi điển hình: quên điều kiện xác định, chia hai vế cho biểu thức có thể bằng 0, hoặc kết luận nghiệm nguyên khi mới tìm nghiệm thực. Việc tự ghi lỗi giúp bài luyện sau có mục tiêu rõ ràng hơn.
Bài luyện độc lập
Các bài dưới đây do ToanNangCao.com biên soạn để người học tự kiểm tra sau khi tham khảo tài liệu; không khẳng định đây là bài trích từ tài liệu gốc.
Đề bài
Bài 1: Chứng minh n² + n luôn là số chẵn với mọi số nguyên n.
Bài 2: Giải phương trình (x² − 9)/(x − 3) = 8.
Lời giải chi tiết
Bài 1: n² + n = n(n + 1). Hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chẵn nên tích của chúng chẵn. Vậy n² + n luôn chẵn.
Bài 2: Điều kiện x ≠ 3. Ta có x² − 9 = (x − 3)(x + 3), nên vế trái bằng x + 3. Do đó x + 3 = 8, suy ra x = 5, thỏa điều kiện.
Download Sách Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 8 – Bùi Văn Tuyên bằng cách click vào nút Tải về bên dưới.
