Sách giáo khoa Hình học 12 nâng cao (chương trình cũ)

Sách giáo khoa Hình học 12 nâng cao (chương trình cũ) là tài liệu hình học của chương trình cũ. Khi dùng, nên ưu tiên các ý tưởng về vectơ, tọa độ không gian, mặt phẳng và mặt cầu còn có giá trị rèn lập luận; không suy diễn rằng bài luyện dưới đây nằm trong sách.

Cách học hình học lớp 12

Với bài tọa độ không gian, hãy xác định đúng vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến và điều kiện hình học trước khi viết phương trình. Một phép tính dài không thay thế cho việc chọn đúng cấu trúc.

Đối chiếu tài liệu cũ

Ký hiệu và trình tự chuyên đề có thể khác cách đang học. Nên viết lại lời giải bằng ký hiệu hiện nay và kiểm tra từng điều kiện hình học.

Bài luyện độc lập

Các bài dưới đây là bài luyện độc lập, không trích từ tài liệu gốc.

Đề bài

Bài 1: Trong Oxyz, cho A(1, −1, 2) và mặt phẳng (P): x + 2y − 2z + 3 = 0. Viết đường thẳng qua A vuông góc với (P) và tìm chân đường vuông góc H.
Bài 2: Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² − 2x + 4y − 6z − 2 = 0. Tìm tâm và bán kính.
Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1, 0, 2), B(2, 1, 0), C(0, 2, 1).

Lời giải chi tiết

Bài 1: Vectơ pháp tuyến của (P) là n = (1, 2, −2), nên đường thẳng d: (x, y, z) = (1, −1, 2) + t(1, 2, −2). Thay vào (P) được 9t − 2 = 0, nên t = 2/9. Vậy H(11/9, −5/9, 14/9).
Bài 2: Hoàn thành bình phương: (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 16. Vậy tâm I(1, −2, 3), bán kính R = 4.
Bài 3: AB = (1, 1, −2), AC = (−1, 2, −1). Một vectơ pháp tuyến là AB × AC = (3, 3, 3), rút gọn (1, 1, 1). Mặt phẳng qua A có phương trình x + y + z − 3 = 0. Vậy x + y + z − 3 = 0.

Download Sách giáo khoa Hình học 12 nâng cao (chương trình cũ) bằng cách click vào nút Tải về bên dưới.

Sách giáo khoa Hình học 12 nâng cao (chương trình cũ)

Nội dung liên quan

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *