Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao (chương trình cũ) là nguồn tham khảo hình học không gian của chương trình cũ. Khi học, nên ưu tiên khả năng xác định giao tuyến, chứng minh song song và tổ chức hình vẽ; các kết luận phải dựa trên quan hệ hình học rõ ràng.
Đọc hình không gian
Hãy xác định trước các mặt phẳng có liên quan, các đường nằm trong từng mặt phẳng và những cặp đường đã biết song song. Nhiều bài khó trở nên ngắn khi tìm đúng một đường phụ hoặc một giao tuyến trung gian.
Không lệ thuộc hình vẽ
Hình chỉ hỗ trợ tưởng tượng; một quan hệ trông có vẻ vuông góc hoặc song song trên hình không được dùng nếu chưa có lập luận.
Bài luyện độc lập
Các bài dưới đây là bài luyện độc lập, không trích từ tài liệu gốc.
Đề bài
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Chứng minh MN ∥ (ABCD).
Bài 2: Trong hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm AC và BD. Chứng minh SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có AB ∥ CD. Gọi d là giao tuyến của (SAB) và (SCD). Chứng minh d ∥ AB ∥ CD.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Trong tam giác SAC, M và N là trung điểm SA, SC nên MN ∥ AC. Vì AC nằm trong mặt phẳng (ABCD) còn MN không nằm trong mặt phẳng đáy, suy ra MN ∥ (ABCD).
Bài 2: O thuộc AC nên O thuộc (SAC); O thuộc BD nên O thuộc (SBD). Điểm S cũng thuộc cả hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt S và O, vì vậy giao tuyến là SO.
Bài 3: Mặt phẳng (SAB) chứa đường AB, mặt phẳng (SCD) chứa đường CD và AB ∥ CD. Hai mặt phẳng cắt nhau theo d. Theo định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song, d ∥ AB ∥ CD.
Download Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao (chương trình cũ) bằng cách click vào nút Tải về bên dưới.
Nội dung liên quan
