Quy luật lặp lại theo chu kỳ – Toán nâng cao lớp 3 tập trung vào chu kỳ lặp: xác định độ dài một chu kỳ, tìm vị trí trong chu kỳ và đếm số lần một phần tử xuất hiện. Các câu thay đổi cả hình thức và yêu cầu để tránh học theo một mẫu.
Cách suy nghĩ
- Khoanh một chu kỳ ngắn nhất rồi ghi số phần tử trong chu kỳ.
- Chia số thứ tự cần tìm cho độ dài chu kỳ; số dư cho biết vị trí trong chu kỳ.
- Khi đếm số lần xuất hiện, tách số chu kỳ đầy đủ và phần còn lại.
Đề bài
Bài 1: Dãy màu lặp Đỏ – Xanh – Vàng. Màu ở vị trí thứ 20 là màu gì?
Bài 2: Dãy số lặp 2, 5, 5, 9, 2, 5, 5, 9, … . Số ở vị trí thứ 27 là gì?
Bài 3: Dãy hình lặp Vuông – Tam giác – Tròn – Tròn. Hình ở vị trí thứ 18 là hình gì?
Bài 4: Dãy chữ A – B – C – D – E lặp lại. Chữ ở vị trí 38 và vị trí 40 lần lượt là gì?
Bài 5: Một mẫu có 2 ô đỏ rồi 1 ô xanh và lặp lại. Ô thứ 14 có màu gì?
Bài 6: Dãy 1, 2, 3, 4 lặp lại. Trong 25 số đầu tiên có bao nhiêu lần xuất hiện số 3?
Bài 7: Một câu lạc bộ luân phiên bốn hoạt động: đọc sách, cờ vua, vẽ, chạy. Ngày 1 là đọc sách. Ngày 31 là hoạt động gì?
Bài 8: Một dãy có chu kỳ 6. Hai vị trí 23 và 41 có chứa cùng phần tử của chu kỳ hay không? Giải thích.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Chu kỳ dài 3. 20 chia 3 dư 2 nên vị trí 20 ứng với phần tử thứ 2 của chu kỳ: Xanh.
Bài 2: Chu kỳ dài 4. 27 chia 4 dư 3 nên số ở vị trí 27 là phần tử thứ 3: 5.
Bài 3: Chu kỳ dài 4. 18 chia 4 dư 2 nên hình thứ 18 là Tam giác.
Bài 4: 38 chia 5 dư 3 nên vị trí 38 là C. 40 chia hết cho 5 nên vị trí 40 là phần tử thứ 5, tức E.
Bài 5: Mỗi chu kỳ có 3 ô: Đỏ, Đỏ, Xanh. 14 chia 3 dư 2 nên ô thứ 14 là Đỏ.
Bài 6: 24 số đầu tạo thành 6 chu kỳ đầy đủ, mỗi chu kỳ có một số 3. Số thứ 25 là 1 nên không thêm số 3. Có 6 lần xuất hiện số 3.
Bài 7: Chu kỳ dài 4. 31 chia 4 dư 3 nên ngày 31 ứng với hoạt động thứ 3: vẽ.
Bài 8: 23 chia 6 dư 5; 41 chia 6 cũng dư 5. Hai vị trí nằm cùng vị trí thứ 5 trong chu kỳ nên chứa cùng phần tử.