Dãy số tăng giảm theo một quy luật – Toán nâng cao lớp 3 luyện nhận ra nhiều kiểu biến đổi của dãy số thay vì chỉ cộng hoặc trừ một số cố định. Học sinh nên viết riêng các bước thay đổi giữa hai số liên tiếp để tìm quy luật.
Cách suy nghĩ
- Tính hiệu giữa các số liên tiếp trước khi đoán quy luật.
- Nếu hiệu không đều, thử xem các bước tăng/giảm có tạo thành một dãy riêng hay không.
- Với dãy xen kẽ, tách các vị trí lẻ và chẵn để quan sát.
Đề bài
Bài 1: Điền hai số tiếp theo: 4, 9, 15, 22, 30, …, …
Bài 2: Điền số tiếp theo: 90, 82, 75, 69, 64, …
Bài 3: Điền hai số tiếp theo: 3, 6, 12, 24, …, …
Bài 4: Điền số tiếp theo: 2, 5, 11, 23, …
Bài 5: Điền hai số tiếp theo: 100, 50, 52, 26, 28, 14, …, …
Bài 6: Điền số tiếp theo: 7, 10, 16, 25, 37, …
Bài 7: Điền số tiếp theo: 1, 4, 2, 8, 3, 12, 4, …
Bài 8: Điền số tiếp theo: 5, 7, 11, 17, 25, …
Lời giải chi tiết
Bài 1: Các bước tăng là 5, 6, 7, 8. Tiếp theo tăng 9 rồi 10, được 39, 49.
Bài 2: Các bước giảm là 8, 7, 6, 5. Tiếp theo giảm 4 nên được 60.
Bài 3: Mỗi số gấp đôi số trước. Hai số tiếp theo là 48, 96.
Bài 4: Mỗi lần nhân 2 rồi cộng 1: 2→5→11→23. Số tiếp theo là 23 × 2 + 1 = 47.
Bài 5: Quy luật xen kẽ: chia 2, rồi cộng 2. Sau 14 thì cộng 2 được 16, rồi chia 2 được 8. Hai số là 16, 8.
Bài 6: Các bước tăng là 3, 6, 9, 12. Tiếp theo tăng 15, được 52.
Bài 7: Các số đi theo cặp: 1 và 4×1; 2 và 4×2; 3 và 4×3; 4 và 4×4. Số tiếp theo là 16.
Bài 8: Các bước tăng là 2, 4, 6, 8. Tiếp theo tăng 10, được 35.