Dãy số cách đều và tìm số hạng – Toán nâng cao lớp 3 yêu cầu nhận ra bước tăng – giảm, dãy xen kẽ, dãy cách đều hoặc chu kì lặp. Quy luật được giải thích bằng quan sát phù hợp lớp 3, không dùng công thức đại số.
Cách nghĩ quan trọng
- Đếm đúng số khoảng khi tìm số hạng trong dãy cách đều.
- Tách hai quy luật xen kẽ hoặc nhận ra hiệu thay đổi.
- Quy luật lặp cần xác định vị trí trong một chu kì.
Lưu ý: Nội dung lớp 3 chỉ dùng kiến thức số đến 100 000, bốn phép tính, biểu thức, đo lường và hình học phù hợp; tránh phương pháp tổng – hiệu hoặc đại số của lớp trên.
Đề bài
Bài 1: Dãy cách đều bắt đầu 11, mỗi số sau hơn 8. Tìm số hạng thứ 17.
Bài 2: Dãy từ 3 đến 57, mỗi bước tăng 3. Có bao nhiêu số hạng?
Bài 3: Dãy cách đều bắt đầu 20, mỗi số sau hơn 4. Tìm số hạng thứ 12.
Bài 4: Dãy từ 18 đến 66, mỗi bước tăng 3. Có bao nhiêu số hạng?
Bài 5: Dãy cách đều bắt đầu 18, mỗi số sau hơn 3. Tìm số hạng thứ 19.
Bài 6: Dãy từ 11 đến 32, mỗi bước tăng 3. Có bao nhiêu số hạng?
Bài 7: Dãy cách đều bắt đầu 5, mỗi số sau hơn 5. Tìm số hạng thứ 18.
Bài 8: Dãy từ 20 đến 74, mỗi bước tăng 3. Có bao nhiêu số hạng?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Từ số thứ nhất đến thứ 17 có 16 khoảng. Tăng tất cả 128; số cần tìm 11+128=139.
Bài 2: Số khoảng=(57−3):3=18. Số số hạng=18+1=19.
Bài 3: Từ số thứ nhất đến thứ 12 có 11 khoảng. Tăng tất cả 44; số cần tìm 20+44=64.
Bài 4: Số khoảng=(66−18):3=16. Số số hạng=16+1=17.
Bài 5: Từ số thứ nhất đến thứ 19 có 18 khoảng. Tăng tất cả 54; số cần tìm 18+54=72.
Bài 6: Số khoảng=(32−11):3=7. Số số hạng=7+1=8.
Bài 7: Từ số thứ nhất đến thứ 18 có 17 khoảng. Tăng tất cả 85; số cần tìm 5+85=90.
Bài 8: Số khoảng=(74−20):3=18. Số số hạng=18+1=19.
Nhìn lại cách giải
Hãy tự thay một dữ kiện và giải lại. Nếu cách giải vẫn giữ được, em đã nắm được phương pháp thay vì chỉ nhớ đáp số.