Dãy số xen kẽ hai quy luật nâng cao lớp 3 yêu cầu nhận ra bước tăng – giảm, dãy xen kẽ, dãy cách đều hoặc chu kì lặp. Quy luật được giải thích bằng quan sát phù hợp lớp 3, không dùng công thức đại số.
Trọng tâm tư duy
- Đếm đúng số khoảng khi tìm số hạng trong dãy cách đều.
- Tách hai quy luật xen kẽ hoặc nhận ra hiệu thay đổi.
- Quy luật lặp cần xác định vị trí trong một chu kì.
Lưu ý: Nội dung lớp 3 chỉ dùng kiến thức số đến 100 000, bốn phép tính, biểu thức, đo lường và hình học phù hợp; tránh phương pháp tổng – hiệu hoặc đại số của lớp trên.
Đề bài
Bài 1: Dãy xen kẽ 2, 82, 6, 76, 10, 70, …, … .
Bài 2: Tìm hai số tiếp theo: 10, 12, 17, 19, 24, 26, …, …
Bài 3: Dãy 39, 36, 41, 38, 43, 40, … . Tách thành vị trí lẻ và chẵn.
Bài 4: Dãy xen kẽ 3, 92, 7, 86, 11, 80, …, … .
Bài 5: Tìm hai số tiếp theo: 13, 15, 20, 22, 27, 29, …, …
Bài 6: Dãy 36, 33, 38, 35, 40, 37, … . Tách thành vị trí lẻ và chẵn.
Bài 7: Dãy xen kẽ 5, 96, 9, 90, 13, 84, …, … .
Bài 8: Tìm hai số tiếp theo: 24, 26, 31, 33, 38, 40, …, …
Lời giải chi tiết
Bài 1: Vị trí lẻ tăng 4: 2, 6, 10, nên tiếp 14. Vị trí chẵn giảm 6: 82, 76, 70, nên tiếp 64.
Bài 2: Khoảng tăng lặp + 2, +5. Sau 26 tăng 5 được 31, rồi tăng 2 được 33.
Bài 3: Vị trí lẻ: 39, 41, 43 tăng 2. Vị trí chẵn: 36, 38, 40 cũng tăng 2. Số tiếp theo ở vị trí lẻ là 45.
Bài 4: Vị trí lẻ tăng 4: 3, 7, 11, nên tiếp 15. Vị trí chẵn giảm 6: 92, 86, 80, nên tiếp 74.
Bài 5: Khoảng tăng lặp + 2, +5. Sau 29 tăng 5 được 34, rồi tăng 2 được 36.
Bài 6: Vị trí lẻ: 36, 38, 40 tăng 2. Vị trí chẵn: 33, 35, 37 cũng tăng 2. Số tiếp theo ở vị trí lẻ là 42.
Bài 7: Vị trí lẻ tăng 4: 5, 9, 13, nên tiếp 17. Vị trí chẵn giảm 6: 96, 90, 84, nên tiếp 78.
Bài 8: Khoảng tăng lặp + 2, +5. Sau 40 tăng 5 được 45, rồi tăng 2 được 47.
Kiểm tra sau khi làm
Nếu bài có nhiều khả năng, hãy liệt kê theo thứ tự để tránh bỏ sót và gạch từng trường hợp không thỏa.