Trong Phương trình bậc nhất và bài toán số lớp 8: Bài tập nâng cao có lời giải, mỗi câu được xây theo hướng phân loại: học sinh phải nhận ra cấu trúc của bài tập nâng cao có lời giải, giải thích bước mấu chốt rồi mới tính. Lời giải đi từ điều kiện của đề đến kết luận, không chỉ ghi đáp số.
Trọng tâm tư duy
- Xác định định lí, tính chất hoặc phép biến đổi trung tâm của bài tập nâng cao có lời giải.
- Không bỏ qua điều kiện xác định, dấu, tính chia hết hoặc cấu hình hình học khi kết luận.
- Ưu tiên lời giải ngắn có lí do; nếu có nhiều trường hợp phải chỉ rõ vì sao đã xét đủ.
Đề bài
Bài 1: Giải phương trình 3(x − 2) − 2(x + 1) = 7.
Bài 2: Tìm hai số biết tổng 46 và số lớn gấp đôi số bé rồi bớt 5. Trình bày bước suy luận mấu chốt trước phép tính cuối cùng. Trình bày theo trọng tâm Phương trình bậc nhất và bài toán số lớp 8: Bài tập nâng cao có lời giải.
Bài 3: Một xe dự định đi 120 km. Nếu tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 1 giờ. Tìm vận tốc dự định. Trong lời giải, nêu rõ tính chất hoặc phép biến đổi quyết định. Trình bày theo trọng tâm Phương trình bậc nhất và bài toán số lớp 8: Bài tập nâng cao có lời giải.
Bài 4: Giải |2x − 5| = x + 1. Sau khi giải, đối chiếu lại nghiệm hoặc kết luận với điều kiện ban đầu. Trình bày theo trọng tâm Phương trình bậc nhất và bài toán số lớp 8: Bài tập nâng cao có lời giải.
Bài 5: Tìm m để phương trình (m − 2)x = 6 có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm.
Bài 6: Một hình chữ nhật có chu vi 54 cm, chiều dài hơn chiều rộng 5 cm. Lập phương trình và tìm hai cạnh. Trong lời giải, nêu rõ tính chất hoặc phép biến đổi quyết định. Trình bày theo trọng tâm Phương trình bậc nhất và bài toán số lớp 8: Bài tập nâng cao có lời giải.
Lời giải chi tiết
Bài 1: (3 − 2)x − 6 − 2 = 7 ⇒ 1x = 15 ⇒ x = 15.
Bài 2: Gọi số bé x, số lớn 2x − 5. x + 2x − 5 = 46 ⇒ 3x = 51 ⇒ x = 17, số lớn 29.
Bài 3: Gọi v>0. 120/v − 120/(v + 10) = 1 ⇒ 1200 = v(v + 10) ⇒ v² + 10v − 1200 = 0 ⇒ v = 30 (loại nghiệm âm −40).
Bài 4: Điều kiện x + 1≥0. TH1 2x − 5 = x + 1 ⇒ x = 6. TH2 2x − 5 = −x − 1 ⇒ 3x = 4 ⇒ x = 4/3. Cả hai thỏa.
Bài 5: Nếu m≠2 có nghiệm duy nhất x = 6/(m − 2). Nếu m = 2 thì vế trái 0 nhưng vế phải 6≠0, nên vô nghiệm. Không có trường hợp vô số nghiệm.
Bài 6: Gọi rộng x, dài x + 5. 2[x + x + 5] = 54 ⇒ 4x + 10 = 54 ⇒ x = 11, dài 16 cm.
Tự kiểm tra và mở rộng
Sau khi hoàn thành Phương trình bậc nhất và bài toán số lớp 8: Bài tập nâng cao có lời giải, nên quay lại Bài 5 để ghi riêng giả thiết, kết luận và bước suy luận không thể bỏ. Ở Bài 3, thử thay một dữ kiện nhỏ rồi dự đoán tính chất nào còn đúng trước khi giải lại. Với bài phương trình hoặc số học, kiểm tra nghiệm và điều kiện; với hình học, chỉ dùng các quan hệ đã được chứng minh. Đây là cách phát hiện lời giải đúng do suy luận chứ không phải do đoán trúng.
Bài học liên quan
