Trang chủ Toán nâng cao lớp 7 Phương pháp quy nạp toán học – Toán lớp 7

Phương pháp quy nạp toán học – Toán lớp 7

134
0

I. Nội dung của phương pháp quy nạp toán học

Nội dung của phương pháp này là tiên đề quy nạp toán học: Cho một mệnh đề phụ thuộc vào số nguyên dương $n$. Nếu:

a) Mệnh đề đúng với $n=1$.

b) Từ giả thiết mệnh đề đã đúng với $n=k(k \in \mathbb{N})$ suy ra được mệnh đề cũng đúng với $n=k+1$; thế thì mệnh đề cũng đúng với mọi số nguyên dương $n$.

Như vậy để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi số nguyên dương $n$ bằng phương pháp quy nạp toán học ta phải tiến hành theo ba bước:

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với $n=1$.

Bước 2: Chứng mịnh mệnh đề đúng với $n=k+1$ nếu giả thiết rằng mệnh đề đúng với $n_{1}=k$ (gọi giả thiết này là giả thiết quy nạp).

Bước 3: Kết luận mệnh đề đúng với mọi số nguyên dương $n$.

II. Vận dụng phương pháp quy nạp vào chứng minh

1. Chứng minh quan hệ chia hết

Phương pháp quy nạp toán học - Toán lớp 7

2. Chứng minh đẳng thức

Phương pháp quy nạp toán học - Toán lớp 7

3. Chứng minh bất đẳng thức

Phương pháp quy nạp toán học - Toán lớp 7

III. BÀI TẬP

Phương pháp quy nạp toán học - Toán lớp 7

Bài trướcMột số bài rút gọn biểu thức nâng cao – Toán lớp 9
Bài tiếp theoPhương pháp phản chứng trong Hình học 7

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây