Chuyên đề lập số theo nhiều điều kiện lớp 4 – Bài tập nâng cao có lời giải tập trung vào số tự nhiên và cấu tạo số.
Trọng tâm tư duy
- Đọc và tách đúng các điều kiện của số tự nhiên và cấu tạo số trước khi tính.
- Dùng lập luận số học đúng cấp lớp; không đặt ẩn đại số chỉ để làm bài có vẻ nâng cao.
- Kiểm tra đáp số bằng cách thay ngược vào dữ kiện hoặc so sánh với điều kiện ban đầu.
Đề bài
Bài 1: Từ ba chữ số 4, 6, 8, lập tất cả số có ba chữ số khác nhau, mỗi chữ số dùng đúng một lần. Tính tổng các số lập được mà không liệt kê từng số.
Bài 2: Số 42572 được viết ngược thứ tự các chữ số. Tính hiệu giữa số lớn hơn và số nhỏ hơn mà không thực hiện hai phép trừ dài riêng biệt.
Bài 3: Một số có năm chữ số. Khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn với hàng trăm, số giảm 3600. Hỏi chữ số hàng nghìn hơn chữ số hàng trăm bao nhiêu đơn vị?
Bài 4: Số 56520 được thay đổi: chữ số hàng nghìn tăng 3, chữ số hàng trăm giảm 2, các chữ số khác giữ nguyên. Số mới tăng hay giảm bao nhiêu và bằng bao nhiêu?
Bài 5: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 37056. Không thử từng bộ số.
Bài 6: Tìm số có năm chữ số dạng a b a b a, biết a hơn b 2 đơn vị và a + b = 6.
Bài 7: Tìm số có bốn chữ số abcd biết a = d + 3, b = c + 2, a + b + c + d = 18 và d = 2.
Bài 8: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau lập từ 0, 2, 4, 6, 8 và lớn hơn5000?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Mỗi chữ số xuất hiện đúng 2 lần ở mỗi hàng. Tổng các chữ số là 18. Tổng tất cả số bằng 2 × tổng chữ số × 111 = 3996.
Bài 2: Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số 27 524. Vì 42 572 lớn hơn 27 524, lấy số lớn trừ số bé: 42 572 − 27 524 = 15 048. Kiểm tra: 27 524 + 15 048 = 42 572.
Bài 3: Đổi hai chữ số chênh nhau d đơn vị giữa hàng nghìn và hàng trăm làm số thay đổi 900d. Do số giảm 3600, ta có d = 4. Vậy chữ số hàng nghìn hơn hàng trăm 4 đơn vị.
Bài 4: Tăng 3 ở hàng nghìn làm tăng 3000; giảm 2 ở hàng trăm làm giảm 200. Tổng thay đổi là 2800. Số mới bằng 56520 + 2800 = 59320.
Bài 5: Ba số liên tiếp có số giữa bằng trung bình cộng. Số giữa là 37056 : 3 = 12352; hai số còn lại là 12351 và 12353.
Bài 6: Từ a − b = 2 và a + b = 6, suy ra a = 4, b = 2. Số cần tìm là 42424.
Bài 7: Vì d = 2 nên a = 5. Từ a + b + c + d = 18 suy ra b + c = 11. Mặt khác, b = c + 2 nên 2c + 2 = 11, hay 2c = 9. Không có chữ số nguyên c nào thỏa mãn. Vậy không tồn tại số có bốn chữ số đáp ứng tất cả điều kiện.
Bài 8: Hàng nghìn phải6 hoặc8 : 2 cách. Sau đó ba vị trí chọn và sắp từ4 chữ số còn lại:4 × 3 × 2 = 24. Có2 × 24 = 48 số.