Tài liệu chuyên Toán THCS 9 – Đại số là tài liệu chuyên Đại số lớp 9. Khi tham khảo nên ưu tiên các bài dùng Viète, tham số, căn thức và biến đổi có điều kiện; mỗi bước biến đổi cần nêu rõ điều kiện áp dụng.
Gợi ý luyện phần Đại số
- Với phương trình bậc hai, tận dụng tổng và tích nghiệm trước khi giải riêng từng nghiệm.
- Với tham số, thay điều kiện đặc biệt vào phương trình trước để kiểm tra tính khả thi.
- Ở biểu thức căn hoặc phân thức, luôn ghi điều kiện xác định.
Điểm tự kiểm tra
Với bài có tham số, nên tách ba câu hỏi: phương trình có nghiệm hay không, nghiệm có dấu gì, và nghiệm có thỏa điều kiện bổ sung không. Làm theo thứ tự này giúp tránh tình trạng dùng Viète đúng công thức nhưng kết luận thiếu điều kiện.
Bài luyện độc lập
Các bài dưới đây do ToanNangCao.com biên soạn để người học tự kiểm tra sau khi tham khảo tài liệu; không khẳng định đây là bài trích từ tài liệu gốc.
Đề bài
Bài 1: Phương trình x² − 7x + 10 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Không giải phương trình, tính x₁² + x₂².
Bài 2: Tìm m để phương trình x² − (m + 3)x + 2m = 0 có một nghiệm bằng 2.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Theo Viète, x₁ + x₂ = 7 và x₁x₂ = 10. Do đó x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ = 49 − 20 = 29.
Bài 2: Thay x = 2 vào phương trình: 4 − 2(m + 3) + 2m = 4 − 2m − 6 + 2m = −2, không thể bằng 0. Vì vậy không có giá trị m thỏa yêu cầu.
Download Tài liệu chuyên Toán THCS 9 – Đại số bằng cách click vào nút Tải về bên dưới.
