Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12: độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu dành cho học sinh đã nắm chắc kiến thức lớp 12 và muốn luyện sâu độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu. Các bài có yêu cầu suy ngược, biện luận, kiểm tra điều kiện hoặc kết nối nhiều kiến thức trong cùng chủ đề.
Trọng tâm tư duy
- Xác định miền xác định và cấu trúc của độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu trước khi biến đổi.
- Trong Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12: độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu, với tham số, cực trị hoặc xác suất phải nêu điều kiện để kết quả đạt được, không chỉ tính giá trị.
- Sau mỗi lời giải, kiểm tra nghiệm, dấu, miền hoặc giả thiết hình học trước khi chốt kết luận.
Đề bài
Bài 1: Mẫu có Q1 = 12, Q3 = 20. Tính IQR và ngưỡng ngoại lệ1, 5IQR. Chỉ ra phép biến đổi giúp rút ngắn lời giải thay vì tính trực tiếp dài dòng. Trình bày theo trọng tâm Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12: độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu.
Bài 2: Hai mẫu cùng trung bình50, độ lệch chuẩn4 và9. Mẫu nào ổn định hơn? Nêu rõ điều kiện xác định hoặc giả thiết được dùng ở bước quyết định. Trình bày theo trọng tâm Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12: độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu.
Bài 3: Bảng ghép nhóm [0, 10), [10, 20), [20, 30) có tần số3, 5, 2. Ước lượng trung bình. Sau khi giải, kiểm tra nghiệm, dấu hoặc miền tham số trước khi kết luận. Trình bày theo trọng tâm Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12: độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu.
Bài 4: Một lớp [10, 20) có tần số8 trong tổng40. Tần suất phần trăm? Chỉ ra phép biến đổi giúp rút ngắn lời giải thay vì tính trực tiếp dài dòng. Trình bày theo trọng tâm Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12: độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu.
Bài 5: Một mẫu ghép nhóm có lớp [30, 40) tần số lớn nhất. Có thể kết luận mốt chính xác bằng35 không? Nêu rõ điều kiện xác định hoặc giả thiết được dùng ở bước quyết định. Trình bày theo trọng tâm Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12: độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu.
Bài 6: Nếu nhân mọi quan sát với2, trung bình và độ lệch chuẩn thay đổi thế nào? Sau khi giải, kiểm tra nghiệm, dấu hoặc miền tham số trước khi kết luận. Trình bày theo trọng tâm Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12: độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu.
Lời giải chi tiết
Bài 1: IQR = 8; ngưỡng dưới0, trên32.
Bài 2: Mẫu có độ lệch chuẩn4 phân tán ít hơn, nên ổn định hơn quanh trung bình.
Bài 3: Trung điểm5, 15, 25. Trung bình = (15 + 75 + 50)/10 = 14.
Bài 4: 8/40 = 20%.
Bài 5: Không. 35 chỉ là trung điểm lớp mốt, có thể dùng như giá trị đại diện; mốt chính xác cần thông tin phân bố trong lớp hoặc công thức nội suy phù hợp.
Bài 6: Trung bình nhân2, độ lệch chuẩn nhân2.
Tự kiểm tra và mở rộng
Phần tự kiểm tra của Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12: độ lệch chuẩn và biến đổi dữ liệu nên tập trung vào Bài 3 và Bài 4: ghi riêng miền xác định, điểm tới hạn hoặc giả thiết hình học trước khi tính; sau đó kiểm tra xem kết luận có thay đổi khi một tham số hoặc dữ kiện được điều chỉnh nhỏ hay không. Khi một lời giải có nhiều nghiệm hoặc nhiều trường hợp, hãy xác nhận đã loại đủ nghiệm ngoại lai và đã xét đủ dấu. Mục tiêu là kiểm soát lập luận, không phải chỉ thu được một con số cuối.
Bài học liên quan
