Tính số trung bình của mẫu ghép nhóm bằng giá trị đại diện.
Đề bài
Bài 1. Bảng chiều cao có các lớp [150;160),[160;170),[170;180), tần số 3,5,2. Ước lượng số trung bình.
Bài 2. Một mẫu ghép nhóm gồm [0;10),[10;20),[20;30) với tần số 2,4,4. Tính trung bình ước lượng và tỷ lệ quan sát ≥10.
Bài 3. Hai bảng ghép nhóm A và B có cùng các lớp [0;10),[10;20): A có tần số 2,8; B có tần số 5,5. So sánh trung bình ước lượng.
Bài 4. Bảng có giá trị đại diện 20,30,40 và tần số 2,5,3. Nếu mỗi quan sát tăng 5 đơn vị thì trung bình mới bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Bài 1. Giá trị đại diện 155,165,175. Trung bình x̄≈(3·155+5·165+2·175)/10=164.
Bài 2. Giá trị đại diện 5,15,25. x̄≈(2·5+4·15+4·25)/10=17. Tỷ lệ có giá trị từ 10 trở lên là (4+4)/10=80%.
Bài 3. A: (2·5+8·15)/10=13. B: (5·5+5·15)/10=10. A cao hơn 3 đơn vị theo cách ước lượng bằng giá trị đại diện.
Bài 4. Trung bình x̄≈(2·20+5·30+3·40)/10=31. Khi tăng tất cả 5, trung bình tăng 5 nên x̄ mới bằng 36; không cần tính lại toàn bộ bảng.
Lưu ý khi làm bài
Các kết quả từ bảng ghép nhóm là ước lượng vì dùng trung điểm lớp thay từng quan sát.