Chuyển động đều lớp 5: vận tốc trung bình và thời gian nghỉ tập trung vào một lỗi thường gặp: lấy trung bình cộng của hai vận tốc dù thời gian hoặc quãng đường ở từng chặng khác nhau. Muốn xử lí đúng, phải tìm tổng quãng đường và tổng thời gian chuyển động, đồng thời tách riêng thời gian nghỉ nếu đề yêu cầu.
Mấu chốt cần nhận ra
- Vận tốc trung bình = tổng quãng đường : tổng thời gian thực sự được tính trong đề.
- Đi hai quãng đường bằng nhau với hai vận tốc khác nhau thì không lấy trung bình cộng hai vận tốc.
- Nếu đề hỏi tốc độ trung bình của cả hành trình kể cả nghỉ, thời gian nghỉ phải được cộng vào mẫu số.
Đề bài
Bài 1: Một xe đi 60 km đầu với vận tốc 30 km/giờ và 60 km tiếp theo với vận tốc 60 km/giờ. Tính vận tốc trung bình trên cả 120 km.
Bài 2: Một người đi 2 giờ với vận tốc 18 km/giờ, nghỉ 30 phút rồi đi tiếp 1,5 giờ với vận tốc 24 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của cả hành trình kể cả thời gian nghỉ.
Bài 3: Một xe đi từ A đến B dài 96 km. Nửa quãng đường đầu đi 32 km/giờ, nửa quãng đường sau đi 48 km/giờ. Xe nghỉ giữa đường 15 phút. Hỏi toàn hành trình từ lúc rời A đến lúc tới B kéo dài bao lâu?
Bài 4: Một người đi xe đạp 30 km đầu với vận tốc 15 km/giờ. Để vận tốc trung bình của 50 km cả hành trình là 12,5 km/giờ, 20 km cuối phải đi trong bao lâu?
Bài 5: Một ô tô dự định đi 180 km trong 4 giờ kể cả nghỉ 30 phút. Xe đi 90 km đầu với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi 90 km còn lại phải đi với vận tốc bao nhiêu để đúng kế hoạch?
Bài 6: Một xe đi 3 chặng: 24 km trong 1 giờ, 36 km trong 1,5 giờ và 30 km trong 1 giờ. Giữa chặng 1 và 2 nghỉ 15 phút, giữa chặng 2 và 3 nghỉ 15 phút. Tính vận tốc trung bình nếu tính cả hai lần nghỉ.
Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ rồi quay về A theo cùng đường với vận tốc 30 km/giờ. Không nghỉ. Vận tốc trung bình của cả lượt đi và về là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Bài 1: 60 km đầu mất 60 : 30 = 2 giờ; 60 km sau mất 60 : 60 = 1 giờ. Tổng 120 km trong 3 giờ nên vận tốc trung bình là 120 : 3 = 40 km/giờ, không phải 45 km/giờ.
Bài 2: Chặng 1 dài 18 × 2 = 36 km; chặng 2 dài 24 × 1,5 = 36 km. Tổng quãng đường 72 km. Tổng thời gian kể cả nghỉ là 2 + 0,5 + 1,5 = 4 giờ. Vận tốc trung bình là 72 : 4 = 18 km/giờ.
Bài 3: Mỗi nửa quãng đường dài 48 km. Thời gian đi là 48 : 32 = 1,5 giờ và 48 : 48 = 1 giờ. Cộng nghỉ 0,25 giờ, tổng là 2,75 giờ = 2 giờ 45 phút.
Bài 4: Muốn trung bình 12,5 km/giờ trên 50 km thì tổng thời gian phải là 50 : 12,5 = 4 giờ. 30 km đầu mất 30 : 15 = 2 giờ, vậy 20 km cuối phải đi trong 2 giờ.
Bài 5: Tổng thời gian chạy xe được phép là 4 − 0,5 = 3,5 giờ. 90 km đầu mất 90 : 45 = 2 giờ, nên 90 km sau chỉ còn 1,5 giờ. Vận tốc cần có là 90 : 1,5 = 60 km/giờ.
Bài 6: Tổng quãng đường là 24 + 36 + 30 = 90 km. Thời gian chạy là 1 + 1,5 + 1 = 3,5 giờ; nghỉ tổng 0,5 giờ. Cả hành trình 4 giờ nên vận tốc trung bình là 90 : 4 = 22,5 km/giờ.
Bài 7: Gọi quãng đường một lượt là 60 km để tính thuận tiện. Lượt đi mất 60 : 20 = 3 giờ, lượt về mất 60 : 30 = 2 giờ. Tổng 120 km trong 5 giờ nên vận tốc trung bình là 24 km/giờ.