Chuyên đề trung bình của nhiều nhóm lớp 4 – Bài tập nâng cao có lời giải tập trung vào trung bình cộng, tổng và hiệu. Độ khó nằm ở việc đọc điều kiện, chọn quan hệ phù hợp và nối các bước suy luận; số liệu không được cố tình làm lớn chỉ để tạo cảm giác khó.
Trọng tâm tư duy
- Đọc và tách đúng các điều kiện của trung bình cộng, tổng và hiệu trước khi tính.
- Dùng lập luận số học đúng cấp lớp; không đặt ẩn đại số chỉ để làm bài có vẻ nâng cao.
- Kiểm tra đáp số bằng cách thay ngược vào dữ kiện hoặc so sánh với điều kiện ban đầu.
Đề bài
Bài 1: Bốn số có trung bình cộng 37. Nếu chỉ thay một số bằng số lớn hơn nó 10 đơn vị thì trung bình cộng mới tăng bao nhiêu?
Bài 2: Nhóm A có 4 bạn, trung bình mỗi bạn làm được 27 sản phẩm; nhóm B có 6 bạn, trung bình 33 sản phẩm. Tính trung bình chung, không lấy trung bình cộng của 27 và 33.
Bài 3: Năm số lẻ liên tiếp có trung bình cộng 55. Tìm năm số và tính tổng số nhỏ nhất với số lớn nhất.
Bài 4: Hai kho có tổng 240 bao. Chuyển 17 bao từ kho A sang kho B thì hai kho bằng nhau. Tìm số bao ban đầu của mỗi kho.
Bài 5: Tổng hai số là 290, hiệu là 34. Cùng thêm 12 vào mỗi số thì tổng và hiệu thay đổi thế nào? Tìm hai số ban đầu.
Bài 6: Ba số có trung bình cộng là 52. Hai số đầu là 38 và 52. Tìm số thứ ba và cho biết nó hơn hay kém trung bình cộng bao nhiêu.
Bài 7: Trung bình cộng của ba số là50. Chuyển10 đơn vị từ số lớn nhất sang số nhỏ nhất thì trung bình có đổi không?
Bài 8: Bốn số có trung bình25. Nếu tăng số thứ nhất4, giảm số thứ hai2 và tăng số thứ ba1 thì phải thay đổi số thứ tư thế nào để trung bình giữ nguyên?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Tổng bốn số tăng 10, nên trung bình tăng 10 : 4 = 5/2. Trung bình mới là 79/2.
Bài 2: Tổng sản phẩm là 4 × 27 + 6 × 33 = 306. Tổng số bạn là 10. Trung bình chung là 306 : 10 = 153/5 sản phẩm.
Bài 3: Với 5 số lẻ liên tiếp, số giữa chính là trung bình 55. Năm số là 51, 53, 55, 57, 59. Tổng số nhỏ nhất và lớn nhất là 110.
Bài 4: Sau khi chuyển, mỗi kho có 120 bao. Ban đầu A có 120 + 17 = 137; B có 120 − 17 = 103 bao.
Bài 5: Số lớn là (290 + 34):2 = 162; số bé là 290 − 162 = 128. Cùng thêm 12 làm tổng tăng 24 thành 314, còn hiệu vẫn là 34.
Bài 6: Tổng ba số là 52 × 3 = 156. Số thứ ba là 156 − 38 − 52 = 66. So với trung bình 52, số này chênh 14.
Bài 7: Không. Tổng ba số không đổi nên trung bình không đổi, vẫn50.
Bài 8: Tổng thay đổi +4 − 2 + 1 = +3. Muốn tổng không đổi phải giảm số thứ tư3.
Tự kiểm tra và mở rộng
Để tự kiểm tra sau khi học Chuyên đề trung bình của nhiều nhóm lớp 4 – Bài tập nâng cao có lời giải, hãy làm lại Bài 8 mà không nhìn lời giải và chỉ viết những phép tính thật cần thiết. Với Bài 2, hãy kể bằng lời vì sao bước đầu tiên phải làm như vậy. Nếu đổi một dữ kiện, trước khi tính lại hãy dự đoán đáp số sẽ tăng, giảm hay có thể không tồn tại. Cách luyện này giúp phân biệt tư duy nâng cao với việc chỉ thực hiện nhiều phép tính.