Bài toán rút về đơn vị nâng cao lớp 3 được nâng độ khó bằng cách giấu bước trung gian trong tình huống bán bớt, thêm vào, đổi số ngày, giới hạn tiền hoặc có phần thừa. Học sinh vẫn dùng đúng phương pháp lớp 3 nhưng phải xác định ‘một đơn vị’ rồi mới nối thêm một hay hai quan hệ khác.
Mấu chốt cần nhận ra
- Tìm giá trị của một đơn vị chỉ là bước giữa, không phải lúc nào cũng là đáp số.
- Khi đề có phần thừa hoặc thiếu, phải xử lí phần đó sau khi đã biết giá trị một nhóm.
- Kiểm tra đáp số bằng cách nhân ngược số nhóm với giá trị một nhóm.
Đề bài
Bài 1: 6 hộp bút giống nhau có 48 chiếc. Cửa hàng bán 3 hộp rồi lấy thêm 16 chiếc bút cùng loại để đóng lại thành các hộp như cũ. Hỏi đóng được bao nhiêu hộp đầy và còn thừa mấy chiếc?
Bài 2: 5 can như nhau chứa 35 lít nước. Người ta có 4 can đầy và thêm 9 lít nước rời. Muốn rót tất cả vào các can cùng loại, cần ít nhất bao nhiêu can và can cuối có đầy không?
Bài 3: 4 ngày đầu một đội trồng đều 36 cây. Ba ngày tiếp theo mỗi ngày trồng nhiều hơn mức cũ 2 cây. Hỏi cả 7 ngày đội trồng bao nhiêu cây?
Bài 4: 8 mét vải cùng loại giá 320 nghìn đồng. Một khách có 260 nghìn đồng, muốn mua số mét nguyên nhiều nhất và phải còn ít nhất 20 nghìn đồng. Khách mua được nhiều nhất bao nhiêu mét?
Bài 5: 7 túi như nhau có 42 viên bi. Có 100 viên bi, muốn xếp thành các túi như thế nhưng để riêng đúng 4 viên làm mẫu. Hỏi xếp được bao nhiêu túi đầy?
Bài 6: Một máy đóng 45 sản phẩm vào 5 thùng như nhau. Ca sáng đóng 8 thùng, ca chiều đóng ít hơn ca sáng 2 thùng. Hỏi hai ca đóng tất cả bao nhiêu sản phẩm?
Bài 7: 3 cuộn dây cùng độ dài có tổng 27 m. Người ta dùng 2 cuộn nguyên và thêm 5 m từ cuộn thứ ba. Hỏi đã dùng bao nhiêu mét và cuộn thứ ba còn bao nhiêu mét?
Bài 8: 4 bó hoa giống nhau có 28 bông. Muốn làm 9 bó như thế nhưng chỉ có 60 bông. Cần thêm ít nhất bao nhiêu bông để đủ 9 bó?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Mỗi hộp có 48 : 6 = 8 bút. Bán 3 hộp tức bán 24 bút, còn 48 − 24 = 24 bút. Thêm 16 bút được 40 bút. Mỗi hộp 8 bút nên đóng được 40 : 8 = 5 hộp đầy, không thừa.
Bài 2: Mỗi can chứa 35 : 5 = 7 lít. Bốn can đầy có 28 lít; thêm 9 lít là 37 lít. Năm can chỉ chứa 35 lít nên cần 6 can. Can cuối chứa 37 − 35 = 2 lít, chưa đầy.
Bài 3: Mỗi ngày đầu trồng 36 : 4 = 9 cây. Ba ngày sau mỗi ngày trồng 9 + 2 = 11 cây. Bốn ngày đầu 36 cây, ba ngày sau 11 × 3 = 33 cây. Tổng 69 cây.
Bài 4: Mỗi mét giá 320 : 8 = 40 nghìn đồng. Khách phải giữ lại ít nhất 20 nghìn nên chỉ được dùng nhiều nhất 260 − 20 = 240 nghìn. 240 : 40 = 6, vậy mua tối đa 6 m và còn đúng 20 nghìn.
Bài 5: Mỗi túi có 42 : 7 = 6 viên. Để riêng 4 viên thì còn 100 − 4 = 96 viên. 96 : 6 = 16, xếp được 16 túi đầy.
Bài 6: Mỗi thùng có 45 : 5 = 9 sản phẩm. Ca sáng 8 thùng, ca chiều 8 − 2 = 6 thùng. Tổng 14 thùng, nên số sản phẩm là 14 × 9 = 126.
Bài 7: Mỗi cuộn dài 27 : 3 = 9 m. Dùng 2 cuộn nguyên là 18 m, thêm 5 m là 23 m. Cuộn thứ ba ban đầu 9 m, còn 9 − 5 = 4 m.
Bài 8: Mỗi bó cần 28 : 4 = 7 bông. Chín bó cần 7 × 9 = 63 bông. Đang có 60 bông nên cần thêm 3 bông.
Tự kiểm tra
Một bài rút về đơn vị thực sự có tính phân loại phải khiến học sinh quyết định bước nào làm trước; nếu chỉ thay số vào mẫu ‘n nhóm có m đồ vật’ thì chưa đủ.