Tần số – tần suất và suy luận dữ liệu lớp 6 rèn khả năng khôi phục dữ liệu còn thiếu, phát hiện bảng sai và so sánh các nhóm có quy mô khác nhau. Mỗi bài yêu cầu đọc ý nghĩa của số liệu trước khi thực hiện phép tính.
Mấu chốt cần nhận ra
- Tổng các tần số phải bằng tổng số quan sát.
- Tần suất cho phép so sánh hai nhóm có số phần tử khác nhau.
- Dữ liệu thiếu có thể suy ra từ tổng hoặc từ một tỉ lệ đã biết.
Đề bài
Bài 1: Điểm kiểm tra của 30 học sinh được thống kê: điểm 6 có 5 bạn, điểm 7 có 8 bạn, điểm 8 có 9 bạn, điểm 9 có x bạn, điểm 10 có 3 bạn. Tìm x.
Bài 2: Một lớp 40 học sinh có 12 bạn chọn bóng đá, 10 bạn chọn cầu lông, 8 bạn chọn bơi, còn lại chọn cờ vua. Tính tần suất phần trăm của từng lựa chọn.
Bài 3: Nhóm A có 30 học sinh, 18 bạn đạt từ 8 điểm trở lên. Nhóm B có 45 học sinh, 24 bạn đạt từ 8 điểm trở lên. Nhóm nào có tỉ lệ đạt cao hơn?
Bài 4: Một bảng ghi tần suất bốn loại sách lần lượt là 25%, 30%, 20%, 35%. Hãy chỉ ra lỗi và cho biết tối thiểu phải sửa bao nhiêu điểm phần trăm để tổng đúng 100%.
Bài 5: Trong 50 ngày quan sát thời tiết, có 18 ngày nắng, 22 ngày nhiều mây và còn lại là mưa. Nếu thêm 10 ngày mới trong đó 7 ngày nắng, tần suất ngày nắng của toàn bộ 60 ngày là bao nhiêu?
Bài 6: Một khảo sát 80 học sinh cho biết 35% đi bộ đến trường, 25% đi xe đạp, 30% được đưa bằng xe máy, còn lại đi phương tiện khác. Có bao nhiêu học sinh ở mỗi nhóm?
Bài 7: Hai bảng dữ liệu có cùng tần suất 20% cho một biến cố. Bảng A dựa trên 25 lần thử, bảng B dựa trên 200 lần thử. Tần số tương ứng là bao nhiêu và bảng nào cung cấp ước lượng ổn định hơn?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Tổng các tần số phải là 30: 5 + 8 + 9 + x + 3 = 30 nên x = 5.
Bài 2: Cờ vua có 40 − 12 − 10 − 8 = 10 bạn. Tần suất: bóng đá 30%, cầu lông 25%, bơi 20%, cờ vua 25%.
Bài 3: Nhóm A: 18/30 = 60%. Nhóm B: 24/45 = 8/15 ≈ 53,3%. Nhóm A có tỉ lệ cao hơn.
Bài 4: Tổng đang là 25 + 30 + 20 + 35 = 110%, không thể là một bảng tần suất đầy đủ. Cần giảm tổng cộng ít nhất 10 điểm phần trăm ở một hay nhiều nhóm để tổng về 100%.
Bài 5: Ban đầu có 18 ngày nắng, thêm 7 thành 25 ngày trên tổng 60 ngày. Tần suất là 25/60 = 5/12 ≈ 41,7%.
Bài 6: Đi bộ: 80 × 35% = 28; xe đạp: 20; xe máy: 24; còn lại 80 − 28 − 20 − 24 = 8 học sinh.
Bài 7: Bảng A có 25 × 20% = 5 lần; bảng B có 200 × 20% = 40 lần. Cùng tần suất nhưng B dựa trên nhiều quan sát hơn nên thường ổn định hơn.