Bộ bài xoay quanh phần trăm trong mua bán, số người tham gia và pha trộn hỗn hợp. Mỗi lần tăng hoặc giảm phải tính theo đúng giá trị làm gốc.
Trọng tâm tư duy
- Đọc và tách đúng các điều kiện của tỉ số và tỉ số phần trăm trước khi tính.
- Dùng lập luận số học đúng cấp lớp; không đặt ẩn đại số chỉ để làm bài có vẻ nâng cao.
- Kiểm tra đáp số bằng cách thay ngược vào dữ kiện hoặc so sánh với điều kiện ban đầu.
Đề bài
Bài 1: Sau khi tăng giá 20%, một món hàng có giá 360 000 đồng. Tìm giá trước khi tăng và số tiền đã tăng.
Bài 2: Một đội có 320 học sinh, 35% tham gia môn A. Trong số còn lại, 25% tham gia môn B. Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả A lẫn B?
Bài 3: Lớp có 40 học sinh, trong đó 22 nữ. Muốn tỉ lệ nam đạt 50% mà số nữ giữ nguyên, cần thêm bao nhiêu nam?
Bài 4: Sau khi tăng 15%, một số trở thành 483. Tìm số ban đầu.
Bài 5: Hỗn hợp 60 kg chứa 20% chất A. Thêm 10 kg chất không có A. Tỉ lệ A mới là bao nhiêu phần trăm?
Bài 6: Món hàng giá 300 000 đồng giảm 15%. Sau đó tăng lại đúng 15% trên giá đã giảm. Có trở về giá cũ không?
Bài 7: Cửa hàng niêm yết cao hơn vốn 20%, rồi giảm 10% trên giá niêm yết. Với vốn 800 000 đồng, lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Giá sau khi tăng ứng với 120% giá ban đầu. Giá ban đầu là 360 000 : 120 × 100 = 300 000 đồng. Số tiền tăng là 360 000 − 300 000 = 60 000 đồng.
Bài 2: Môn A có 112. Còn 208; môn B có 52. Không tham gia cả hai: 208 − 52 = 156 học sinh.
Bài 3: Hiện có 18 nam. Khi nam chiếm 50% thì số nam phải bằng số nữ 22. Cần thêm 22 − 18 = 4 nam.
Bài 4: Số ban đầu ứng với 100%, còn 483 ứng với 115%. Số ban đầu = 483 × 100 : 115 = 420.
Bài 5: Lượng A không đổi: 12 kg. Khối lượng mới 70 kg. Tỉ lệ mới = 12/70 × 100% = 17, 143%.
Bài 6: Sau giảm còn 255 000 đồng. Tăng 15% trên giá mới được 293250 đồng, vẫn khác giá ban đầu vì hai lần tính phần trăm trên hai cơ sở khác nhau.
Bài 7: Giá bán thực tế = vốn × 1, 2 × 0, 9 = vốn × 1, 08, tức cao hơn vốn 8%. Cửa hàng lãi 8%.