Tài liệu chuyên Toán THCS 9 – Hình học là tài liệu chuyên Hình học lớp 9. Nên dùng để rèn khả năng nhận ra cấu hình nội tiếp, tiếp tuyến, đồng dạng và quan hệ tích đoạn thẳng trước khi bắt đầu tính toán.
Cách đọc hình nâng cao
- Đánh dấu ngay các góc bằng nhau do cùng chắn một cung hoặc do tiếp tuyến.
- Khi thấy cát tuyến và tiếp tuyến, nghĩ đến tích các đoạn thẳng liên quan.
- Nếu bài yêu cầu chứng minh, viết chuỗi lí do theo thứ tự thay vì dựa vào hình vẽ.
Điểm tự kiểm tra
Khi gặp một hình phức tạp, nên đánh dấu lần lượt các góc bằng nhau, các cặp đoạn thẳng có tích liên hệ và các tam giác có khả năng đồng dạng. Việc ghi dấu ngay trên hình giúp tránh chứng minh vòng quanh hoặc sử dụng một kết luận chưa được thiết lập.
Bài luyện độc lập
Các bài dưới đây do ToanNangCao.com biên soạn để người học tự kiểm tra sau khi tham khảo tài liệu; không khẳng định đây là bài trích từ tài liệu gốc.
Đề bài
Bài 1: Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn. Biết ∠A = 72°. Tính ∠C.
Bài 2: Từ điểm M ngoài một đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB. Biết MC = 4, MB = 9. Tính MA.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Hai góc đối của tứ giác nội tiếp bù nhau nên ∠C = 180° − 72° = 108°.
Bài 2: Theo định lí tiếp tuyến – cát tuyến, MA² = MC·MB = 4×9 = 36. Vì MA > 0 nên MA = 6.
Download Tài liệu chuyên Toán THCS 9 – Hình học bằng cách click vào nút Tải về bên dưới.
