Các bài luyện cách nhóm thừa số trong phép tính phân số, chia một tổng theo tỉ số rồi xét sự thay đổi khi chuyển số lượng giữa hai phần. Cuối bài còn có bài toán suy ngược số kiện hàng.
Phương pháp cần nhớ
- Thực hiện nhân, chia trước khi cộng, trừ; khi biểu thức chứa số thập phân và phân số, đổi về phân số để tính chính xác.
- Với hai phần có tổng cho trước và tỉ số 3 : 4, tìm giá trị một phần rồi mới xét việc chuyển giữa hai phần.
- Với tỉ số A : B và B : C, quy đồng số phần của B trước khi ghép tỉ số ba số.
Đề bài
Bài 1: Tính hợp lí 3/4 × 5/7 + 3/4 × 2/7.
Bài 2: Chia 84 thành hai phần theo tỉ số 3 : 4. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ phần lớn sang phần bé. Tỉ số mới là bao nhiêu?
Bài 3: Viết 1,25 dưới dạng phân số tối giản rồi tính số đó : 0,5 + 3/4.
Bài 4: Một kho xuất 1/4 số hàng buổi sáng và 2/5 số còn lại buổi chiều. Cuối ngày còn 90 kiện. Tìm số hàng ban đầu.
Bài 5: Ba số A, B, C thỏa A:B = 2 : 3 và B:C = 4 : 5. Tìm tỉ số A:B:C.
Bài 6: Không đổi ra số thập phân, so sánh 8/9 và 10/11 bằng phần thiếu để bằng 1.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Đặt 3/4 làm thừa số chung: 3/4 × (5/7 + 2/7) = 3/4 × 1 = 3/4.
Bài 2: Tổng số phần là 3 + 4 = 7, mỗi phần bằng 84 : 7 = 12. Hai phần ban đầu là 36 và 48. Chuyển 6 đơn vị từ phần lớn sang phần bé, ta được 42 và 42. Tỉ số mới là 42 : 42 = 1 : 1.
Bài 3: Ta có 1,25 = 5/4 và 0,5 = 1/2. Thực hiện phép chia trước phép cộng: 5/4 : 1/2 + 3/4 = 5/4 × 2 + 3/4 = 10/4 + 3/4 = 13/4.
Bài 4: Sau sáng còn 3/4; sau chiều còn 3/5 của phần đó, tức 9/20 ban đầu. Vì 9/20 ứng với 90, số ban đầu là 90 × 20 : 9 = 200 kiện.
Bài 5: Quy đồng phần của B: A:B = 8 : 12 và B:C = 12 : 15. Vì vậy A:B:C = 8 : 12 : 15.
Bài 6: Phân số đầu thiếu 1/9; phân số sau thiếu 1/11. Vì 1/11 nhỏ hơn 1/9, phân số thứ hai gần 1 hơn và lớn hơn.