Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao (chương trình cũ) thuộc chương trình cũ và chỉ nên dùng như nguồn tham khảo. Với phần đại số – giải tích, điều quan trọng là nhận ra phép biến đổi cốt lõi, điều kiện xác định và cấu trúc của dãy hoặc hàm số.
Cách dùng tài liệu lớp 11
Không học thuộc một công thức biến đổi nếu chưa biết khi nào nên dùng. Sau mỗi ví dụ, hãy tự tạo một biến thể gần và kiểm tra xem phương pháp có còn hoạt động.
Đối chiếu với bài học hiện tại
Những phần không còn nằm đúng vị trí hoặc phạm vi đang học chỉ nên xem như mở rộng. Nội dung luyện độc lập dưới đây không được xem là trích từ sách.
Bài luyện độc lập
Các bài dưới đây là bài luyện độc lập, không trích từ tài liệu gốc.
Đề bài
Bài 1: Giải phương trình sin 2x = cos x.
Bài 2: Cho dãy u₁ = 2, uₙ₊₁ = 3uₙ − 2. Tìm công thức uₙ.
Bài 3: Tính giới hạn L = lim(n→∞) (3n² − 2n + 1)/(n² + 4n − 5).
Lời giải chi tiết
Bài 1: Ta có sin2x = 2sinx cosx. Phương trình trở thành cosx(2sinx − 1) = 0. Suy ra cosx = 0 hoặc sinx = 1/2. Vì vậy x = π/2 + kπ hoặc x = π/6 + 2kπ hoặc x = 5π/6 + 2kπ, k ∈ Z.
Bài 2: Đặt vₙ = uₙ − 1. Khi đó vₙ₊₁ = 3vₙ và v₁ = 1, nên vₙ = 3ⁿ⁻¹. Do đó uₙ = 3ⁿ⁻¹ + 1.
Bài 3: Chia cả tử và mẫu cho n². Khi n → ∞, các hạng chứa 1/n và 1/n² tiến về 0. Suy ra L = 3.
Download Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao (chương trình cũ) bằng cách click vào nút Tải về bên dưới.
