Cộng số có nhiều chữ số theo cột dọc – Toán lớp 4 không chỉ rèn đặt tính đúng. Bài nâng cao cần khai thác nhớ – không nhớ giữa các hàng, tìm chữ số bị che, phát hiện sai bằng ước lượng và dùng tính chất tổng không đổi để tránh tính dài.
Điểm khó cần nhận ra
- Khi điền chữ số, nên xét từ hàng đơn vị sang trái để theo dõi số nhớ.
- Khi một số hạng tăng bao nhiêu và số kia giảm đúng bấy nhiêu thì tổng không đổi.
- Với bài nhiều số hạng, đôi khi biết tổng từng cặp sẽ giúp tìm từng số mà không phải đặt ẩn.
Đề bài
Bài 1: Điền hai chữ số □ và △: 3□8 475 + 28△ 689 = 666 164.
Bài 2: Điền hai chữ số □ và △: 59□ 768 + 287 △45 = 883 913.
Bài 3: Biết 398 765 + 201 235 = 600 000. Không đặt tính lại, tính 399 125 + 200 875 và giải thích.
Bài 4: Bạn An tính 478 596 + 236 807 = 705 403. Hãy chỉ ra ít nhất hai dấu hiệu cho thấy kết quả sai trước khi tính lại chính xác.
Bài 5: Ba kho có tổng cộng 1 000 000 quyển vở. Chuyển 12 345 quyển từ kho A sang B, rồi chuyển 7 655 quyển từ kho C sang A. Tổng số vở của ba kho sau hai lần chuyển là bao nhiêu? Vì sao không cần biết từng kho có bao nhiêu?
Bài 6: Hai số có tổng 760 000 và số lớn hơn số bé 124 000. Tìm hai số bằng cách dùng tổng và phần chênh lệch.
Bài 7: Dùng mỗi chữ số 1, 3, 5, 7, 8, 9 đúng một lần để lập hai số có ba chữ số. Tìm tổng lớn nhất và tổng nhỏ nhất có thể có. Không cần liệt kê mọi cách lập số.
Bài 8: Ba số A, B, C có tổng 900 000. Biết A + B = 645 780, B + C = 578 450 và A + C = 575 770. Tìm A, B, C.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Số hạng thứ nhất phải là 378 475 và số hạng thứ hai là 287 689 vì 378 475 + 287 689 = 666 164. Vậy □ = 7, △ = 7. Có thể kiểm tra theo cột: hàng đơn vị 5 + 9 viết 4 nhớ 1; hàng chục 7 + 8 + 1 viết 6 nhớ 1; tiếp tục như vậy sẽ xác định duy nhất hai chữ số.
Bài 2: Lấy tổng trừ số hạng đã biết: 883 913 − 287 145 = 596 768. Vì vậy □ = 6 và △ = 1. Kiểm tra lại phép cộng cho đúng 883 913.
Bài 3: Số hạng thứ nhất tăng 360, còn số hạng thứ hai giảm 360. Hai thay đổi bù nhau nên tổng không đổi. Kết quả vẫn là 600 000.
Bài 4: Hàng đơn vị 6 + 7 phải cho chữ số tận cùng 3 nên chữ số cuối chưa phát hiện sai. Nhưng 478 nghìn + 236 nghìn đã xấp xỉ 714 nghìn, vì vậy 705 nghìn là quá nhỏ. Tính chính xác: 478 596 + 236 807 = 715 403. Sai lệch 10 000 cho thấy có thể đã quên số nhớ ở một cột.
Bài 5: Mỗi lần chuyển chỉ làm một kho giảm và kho khác tăng đúng cùng một lượng, nên tổng của ba kho không thay đổi. Tổng sau hai lần chuyển vẫn là 1 000 000 quyển.
Bài 6: Nếu bớt phần hơn 124 000 khỏi số lớn thì hai số bằng nhau. Hai phần bằng nhau có tổng 760 000 − 124 000 = 636 000, nên số bé là 636 000 : 2 = 318 000. Số lớn là 318 000 + 124 000 = 442 000.
Bài 7: Muốn tổng lớn nhất, phải đặt hai chữ số lớn nhất 9 và 8 ở hàng trăm, hai chữ số tiếp theo 7 và 5 ở hàng chục, còn 3 và 1 ở hàng đơn vị. Tổng lớn nhất là 900 + 800 + 70 + 50 + 3 + 1 = 1 824. Muốn tổng nhỏ nhất, đặt 1 và 3 ở hàng trăm, 5 và 7 ở hàng chục, 8 và 9 ở hàng đơn vị. Tổng nhỏ nhất là 100 + 300 + 50 + 70 + 8 + 9 = 537.
Bài 8: Vì A + B + C = 900 000 nên A = 900 000 − (B + C) = 321 550. Tương tự, B = 900 000 − (A + C) = 324 230 và C = 900 000 − (A + B) = 254 220. Cộng lại được đúng 900 000.
Tự kiểm tra sau khi giải
Với bài điền chữ số, hãy cộng lại toàn bộ phép tính sau khi tìm được ô trống. Với bài dùng tính chất tổng, hãy chỉ rõ lượng tăng và lượng giảm có thực sự bằng nhau hay không.
Hình minh họa
