Phân số, số thập phân và tỉ số lớp 6: số thập phân – phần trăm – tỉ lệ dành cho học sinh đã nắm chắc kiến thức lớp 6 và muốn luyện sâu số thập phân. Các bài có yêu cầu suy ngược, biện luận, kiểm tra điều kiện hoặc kết nối nhiều kiến thức trong cùng chủ đề.
Phương pháp cần nhớ
- Đổi số thập phân hữu hạn ra phân số tối giản trước khi chia hoặc cộng phân số.
- Chia tổng thành các phần theo tỉ số; tổng không thay đổi khi chuyển bớt một lượng từ phần này sang phần kia.
- Với bài toán xuất hàng hai lần, phân số của lần thứ hai phải tính theo số hàng còn lại sau lần thứ nhất.
Đề bài
Bài 1: Viết 1,5 dưới dạng phân số tối giản rồi tính số đó : 0,5 + 3/4.
Bài 2: Lớp 6A có 40 học sinh, trong đó 35% tham gia câu lạc bộ Toán. Nếu có thêm 6 học sinh tham gia, tỉ lệ tham gia mới là bao nhiêu phần trăm?
Bài 3: Tính hợp lí 5/6 × 7/11 + 5/6 × 4/11 − 1/3.
Bài 4: Không đổi ra số thập phân, so sánh 9/10 và 11/12 bằng phần thiếu để bằng 1.
Bài 5: Chia 98 thành hai phần theo tỉ số 3 : 4. Chuyển 6 đơn vị từ phần lớn sang phần bé. Tỉ số mới là bao nhiêu?
Bài 6: Một kho xuất 1/4 số hàng vào buổi sáng và 2/5 số còn lại vào buổi chiều. Cuối ngày còn 108 kiện. Hỏi ban đầu kho có bao nhiêu kiện hàng?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Ta có 1,5 = 3/2 và 0,5 = 1/2. Thực hiện phép chia trước phép cộng: 3/2 : 1/2 + 3/4 = 3 + 3/4 = 15/4.
Bài 2: Lúc đầu có 40 × 35% = 14 học sinh tham gia. Sau khi có thêm 6 học sinh, số học sinh tham gia là 20. Tỉ lệ mới là 20 : 40 × 100% = 50%.
Bài 3: Đặt 5/6 làm thừa số chung: 5/6 × (7/11 + 4/11) − 1/3 = 5/6 − 1/3 = 1/2.
Bài 4: Phân số đầu thiếu 1/10; phân số sau thiếu 1/12. Vì 1/12 nhỏ hơn 1/10, phân số thứ hai gần 1 hơn và lớn hơn.
Bài 5: Tổng số phần là 3 + 4 = 7, mỗi phần bằng 98 : 7 = 14. Hai phần ban đầu là 42 và 56. Sau khi chuyển 6 đơn vị từ phần lớn sang phần bé, hai phần lần lượt là 48 và 50. Tỉ số mới là 48 : 50 = 24 : 25. Kiểm tra: 48 + 50 = 98.
Bài 6: Sau buổi sáng, kho còn 3/4 số hàng. Buổi chiều xuất 2/5 số còn lại, nên cuối ngày còn 3/5 × 3/4 = 9/20 số hàng ban đầu. Vậy ban đầu có 108 : 9 × 20 = 240 kiện. Kiểm tra: sáng xuất 60 kiện, chiều xuất 72 kiện, cuối ngày còn 108 kiện.