Phân số nâng cao lớp 4: phần của một đại lượng và bài toán ngược đưa học sinh từ việc ‘tìm một phần của số’ sang bài ngược: biết một phần để tìm toàn bộ, kết hợp nhiều phần và theo dõi đại lượng thay đổi sau khi thêm hoặc bớt.
Mấu chốt cần nhận ra
- Phân biệt phân số của đại lượng ban đầu với phân số của lượng đang có sau thay đổi.
- Muốn tìm toàn bộ từ một phân số đã biết, nên tìm giá trị một phần trước.
- Cộng các phần phải đưa về cùng đơn vị hoặc cùng mẫu.
Đề bài
Bài 1: 3/5 số sách của một tủ là 72 quyển. Sau khi cho mượn 18 quyển, số sách còn lại bằng bao nhiêu phần của số sách ban đầu?
Bài 2: Một cuộn dây cắt lần đầu 1/4 chiều dài, lần hai cắt 2/5 chiều dài ban đầu. Sau hai lần còn 42 m. Tìm chiều dài ban đầu.
Bài 3: Lan đã đọc 2/7 một quyển sách vào thứ Bảy và 1/3 quyển vào Chủ nhật. Phần chưa đọc là 80 trang. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?
Bài 4: Một bể có 4/5 dung tích là 160 lít nước. Người ta lấy ra 1/4 lượng nước đang có. Hỏi còn bao nhiêu lít và lượng còn lại bằng bao nhiêu phần dung tích bể?
Bài 5: Một lớp có 36 học sinh, trong đó 5/9 là nữ. Sau khi 2 bạn nữ chuyển lớp và có 1 bạn nam mới vào, phân số chỉ số bạn nữ trong lớp mới là bao nhiêu?
Bài 6: 1/3 số kẹo của An bằng 1/5 số kẹo của Bình và cùng bằng 12 viên. Hỏi hai bạn có tất cả bao nhiêu viên kẹo?
Bài 7: Một mảnh đất dành 3/8 diện tích trồng rau, 1/4 trồng hoa, phần còn lại 90 m² làm sân. Tìm diện tích mảnh đất.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Số sách ban đầu là 72 : 3 × 5 = 120 quyển. Sau khi cho mượn còn 102 quyển. So với ban đầu là 102/120 = 17/20.
Bài 2: Đã cắt 1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20 chiều dài ban đầu, nên còn 7/20. Nếu 7/20 là 42 m thì 1/20 là 6 m, cả cuộn dài 120 m.
Bài 3: Đã đọc 2/7 + 1/3 = 6/21 + 7/21 = 13/21, nên còn 8/21. Nếu 8/21 là 80 trang thì 1/21 là 10 trang, cả sách có 210 trang.
Bài 4: 4/5 dung tích là 160 lít nên dung tích bể 200 lít. Lấy 1/4 của 160 là 40 lít, còn 120 lít. So với dung tích bể, 120/200 = 3/5.
Bài 5: Số bạn nữ ban đầu 36 × 5 : 9 = 20, nam 16. Sau thay đổi còn 18 nữ và 17 nam, tổng 35. Phân số chỉ nữ là 18/35.
Bài 6: An có 12 × 3 = 36 viên. Bình có 12 × 5 = 60 viên. Cả hai có 96 viên.
Bài 7: Phần trồng rau và hoa là 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8. Phần sân là 3/8. Nếu 3/8 là 90 m² thì 1/8 là 30 m², cả mảnh đất 240 m².