Đề luyện Toán nâng cao lớp 4 số 1 – 60 phút có lời giải được thiết kế theo hướng phân loại: các câu đầu kiểm tra kỹ thuật biến đổi, các câu sau yêu cầu suy ngược, cấu tạo số, đếm trường hợp và bài toán có lời văn nhiều điều kiện.
Phương pháp cần nhớ
- Làm phần số học trước nhưng không sa vào tính dài; nếu thấy các tích có chung thừa số hãy nhóm lại.
- Ở bài chữ số bị che, xử lý từ hàng đơn vị sang hàng chục và chú ý nhớ/mượn.
- Với bài toán chuyển đồ vật, tổng thường không đổi; hãy tìm trạng thái sau chuyển trước rồi suy ngược.
Đề bài
Bài 1: Điền hai chữ số □ và △ vào 4□8 + 2△5 = 713, biết □ lớn hơn △ 2 đơn vị.
Bài 2: Điền hai chữ số □ và △ vào 8□2 − 4△7 = 385, biết □ + △ = 9.
Bài 3: Tìm số có bốn chữ số: hàng nghìn là 3; hàng trăm gấp đôi hàng chục; hàng đơn vị hơn hàng chục 1; tổng các chữ số bằng 16.
Bài 4: Hai số có tổng 120. Chuyển 15 đơn vị từ số lớn sang số bé thì hai số bằng nhau. Tìm hai số ban đầu.
Bài 5: Trung bình cộng của 5 số là 36. Thay số 28 trong năm số đó bằng 43. Trung bình cộng mới là bao nhiêu?
Bài 6: Một số chia 7 được thương 48 dư 5. Cần cộng ít nhất bao nhiêu để số mới chia hết cho 9?
Bài 7: Điền hai số tiếp theo: 10, 14, 19, 25, 32, …, …
Bài 8: Một hình chữ nhật có diện tích 96 cm²; chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hai kích thước là số tự nhiên. Tính chu vi.
Bài 9: Có 24 con gà và thỏ, tổng cộng 68 chân. Tính số gà và số thỏ.
Bài 10: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Có bao nhiêu số như vậy?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Phần đã biết cho 408 + 205 = 613 nên hai chữ số hàng chục phải góp thêm 100, tức □ + △ = 10. Lại có □ − △ = 2. Hai số hơn kém nhau 2 và tổng 10 là 6 và 4. Vì □ lớn hơn △ nên □ = 6, △ = 4.
Bài 2: Ở hàng đơn vị, 2 không trừ được 7 nên phải mượn: 12 − 7 = 5. Sau khi mượn, hàng chục còn □ − 1; để được chữ số 8 phải tiếp tục mượn từ hàng trăm, nên (□ − 1 + 10) − △ = 8, hay □ − △ = −1. Kết hợp □ + △ = 9 được □ = 4, △ = 5. Kiểm tra: 842 − 457 = 385.
Bài 3: Lập luận theo phần như ở cấu tạo số: bỏ 3 ở hàng nghìn và 1 đơn vị “hơn”, còn 12 ứng với 4 phần bằng nhau. Mỗi phần là 3. Các chữ số là 3, 6, 3, 4 nên số cần tìm 3634.
Bài 4: Sau khi chuyển, tổng vẫn 120 nên mỗi số bằng 60. Số lớn đã bớt 15 nên ban đầu là 75; số bé đã tăng 15 nên ban đầu là 45. Đáp số: 75 và 45.
Bài 5: Tổng cũ = 36 × 5 = 180. Thay 28 bằng 43 làm tổng tăng 15, tổng mới 195. Trung bình mới = 195 : 5 = 39.
Bài 6: Số ban đầu = 48 × 7 + 5 = 341. Bội của 9 ngay sau 341 là 342 vì 3 + 4 + 2 = 9. Cần cộng 1.
Bài 7: Các hiệu là 4, 5, 6, 7; tiếp theo là 8 rồi 9. Hai số là 32 + 8 = 40 và 40 + 9 = 49.
Bài 8: Tìm hai số tự nhiên có tích 96 và hơn kém nhau 4. Cặp 8 và 12 thỏa mãn. Chu vi = (8 + 12) × 2 = 40 cm.
Bài 9: Giả sử đều là gà có 48 chân, còn thiếu 20 chân. Mỗi con thỏ thay cho một con gà tăng 2 chân nên số thỏ là 10; số gà là 24 − 10 = 14. Đáp số: 14 gà, 10 thỏ.
Bài 10: Số chia hết cho 5 phải tận cùng bằng 5 vì không có chữ số 0. Hàng trăm chọn 1 trong 4 chữ số còn lại, hàng chục chọn 1 trong 3 chữ số còn lại. Có 4 × 3 = 12 số.