Phiếu bồi dưỡng Toán nâng cao lớp 4 theo chuyên đề có lời giải là một phiếu luyện trực tiếp trên trang, kết hợp cấu tạo số, tính nhanh, trung bình cộng, suy luận chia nhóm, hình học và đếm trường hợp để học sinh luyện nhiều kiểu tư duy trong một buổi.
Đây là phiếu luyện được biên soạn độc lập cho ToanNangCao.com, không phải bản chép hoặc trích nguyên văn từ một cuốn sách tham khảo cụ thể.
Phương pháp cần nhớ
- Đọc hết điều kiện trước khi tính; nhiều câu được thiết kế để dữ kiện cuối quyết định cách làm.
- Ưu tiên biến đổi, ghép nhóm và suy ngược thay vì thực hiện phép tính dài.
- Với bài đếm trường hợp, chia theo vị trí hoặc tính chất để không bỏ sót và không đếm trùng.
Đề bài
Bài 1: Tìm số có bốn chữ số, biết hàng nghìn là 3; hàng trăm gấp đôi hàng chục; hàng đơn vị hơn hàng chục 1; tổng bốn chữ số bằng 16.
Bài 2: Tính nhanh: 48 × 7 + 52 × 7 − 70.
Bài 3: Một số chia cho 9 được thương 345 dư 7. Cần cộng ít nhất bao nhiêu để số mới chia hết cho 9?
Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm, chiều dài 9 cm. Nếu tăng chiều dài 2 cm nhưng vẫn giữ nguyên chu vi thì chiều rộng mới bằng bao nhiêu?
Bài 5: Một hình vuông có diện tích 49 cm². Ghép thêm một hình vuông bằng nó sát theo trọn một cạnh. Chu vi hình mới bằng bao nhiêu?
Bài 6: Có 24 con gà và thỏ, tổng cộng 68 chân. Hỏi có bao nhiêu con thỏ?
Bài 7: Trung bình cộng của 5 số là 36. Nếu bỏ số 44 thì trung bình cộng của 4 số còn lại bằng bao nhiêu?
Bài 8: Dãy 6, 11, 18, 27, 38, … có hiệu tăng đều. Tìm số tiếp theo.
Bài 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và là số chẵn?
Bài 10: Hai ngăn sách có 126 quyển. Chuyển 9 quyển từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì hai ngăn bằng nhau. Lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Gọi chữ số hàng chục là một phần. Hàng trăm là hai phần và hàng đơn vị là một phần cộng thêm 1. Bỏ hàng nghìn 3 và phần hơn 1, tổng còn 16 − 3 − 1 = 12 ứng với 4 phần. Mỗi phần bằng 3. Số cần tìm là 3634.
Bài 2: Ghép hai tích có cùng thừa số 7: (48 + 52) × 7 − 70 = 100 × 7 − 70 = 630.
Bài 3: Số đã cho còn dư 7 khi chia 9. Muốn sang bội tiếp theo của 9 cần đủ thêm 2 đơn vị. Đáp số: 2.
Bài 4: Nửa chu vi là 15 cm. Chiều rộng ban đầu là 15 − 9 = 6 cm. Chiều dài mới 11 cm nên chiều rộng mới là 15 − 11 = 4 cm.
Bài 5: Cạnh hình vuông là 7 cm. Hai hình ghép thành hình chữ nhật 14 cm × 7 cm. Chu vi = (14 + 7) × 2 = 42 cm.
Bài 6: Giả sử cả 24 con đều là gà thì có 24 × 2 = 48 chân, thiếu 20 chân. Mỗi lần đổi một con gà thành một con thỏ tăng 2 chân, nên có 20 : 2 = 10 con thỏ.
Bài 7: Tổng 5 số là 36 × 5 = 180. Bỏ 44 còn 136. Trung bình cộng mới là 136 : 4 = 34.
Bài 8: Các hiệu là 5, 7, 9, 11; hiệu tiếp theo là 13. Số tiếp theo = 38 + 13 = 51.
Bài 9: Chữ số hàng đơn vị phải là 2 hoặc 4: có 2 cách. Chọn hàng trăm từ ba chữ số còn lại: 3 cách. Chọn hàng chục: 2 cách. Tổng số = 2 × 3 × 2 = 12 số.
Bài 10: Sau khi chuyển, tổng vẫn là 126 nên mỗi ngăn có 63 quyển. Ngăn thứ nhất đã bớt 9 nên lúc đầu có 72; ngăn thứ hai đã nhận 9 nên lúc đầu có 54. Đáp số: 72 và 54 quyển.