Cộng nhẩm các số có hai chữ số – Toán nâng cao lớp 2 không đặt mục tiêu bắt học sinh tính thật nhanh bằng mẹo khó. Điều quan trọng là nhìn ra số nào nên được tách, bù hoặc ghép để phép cộng trở nên đơn giản và có thể giải thích bằng lời.
1. Bốn cách cộng nhẩm nên thành thạo
Tạo số tròn chục
Với 38 + 27, lấy 2 từ 27 để bù cho 38: 38 + 2 = 40, còn 25. Vì thế 38 + 27 = 40 + 25 = 65.
Bù rồi trả lại
Với 49 + 36, coi 49 là 50 − 1. Khi đó 49 + 36 = 50 + 36 − 1 = 85. Cách này thích hợp với số gần 10, 20, 50, 100.
Tách chục và đơn vị
67 + 24 = (60 + 20) + (7 + 4) = 80 + 11 = 91. Cách tách này dễ kiểm tra và phù hợp khi học sinh chưa quen bù trừ.
Ghép cặp thuận tiện
Trong 18 + 32 + 25 + 25, ta ghép 18 + 32 = 50 và 25 + 25 = 50, nên tổng bằng 100.
2. Ví dụ phân tích cách chọn phương pháp
Ví dụ 1. Tính nhẩm 58 + 27.
Hướng dẫn: 58 chỉ thiếu 2 để thành 60. Tách 27 = 2 + 25, được 58 + 27 = 60 + 25 = 85. Nếu cộng 50 + 20 rồi 8 + 7 vẫn đúng, nhưng cách tạo 60 ngắn hơn.
Ví dụ 2. Tính 39 + 44.
Hướng dẫn: 39 gần 40 nên 39 + 44 = 40 + 44 − 1 = 84 − 1 = 83.
Ví dụ 3. Tính 26 + 37 + 14 + 23.
Hướng dẫn: Quan sát toàn bộ biểu thức trước. Ta có 26 + 14 = 40 và 37 + 23 = 60. Do đó tổng là 100.
3. Bài luyện có lời giải
Bài 1. Tính nhẩm 47 + 38.
Lời giải: Bù 3 cho 47 để được 50. Khi lấy 3 từ 38 còn 35, nên 47 + 38 = 50 + 35 = 85.
Bài 2. Tính 68 + 19 mà không đặt tính.
Lời giải: 19 = 20 − 1. Vậy 68 + 19 = 68 + 20 − 1 = 88 − 1 = 87.
Bài 3. Tính thuận tiện 16 + 34 + 27 + 23.
Lời giải: Ghép 16 + 34 = 50 và 27 + 23 = 50. Tổng bằng 100.
Bài 4. Điền số thích hợp: 56 + □ = 90.
Lời giải: Từ 56 đến 60 cần 4; từ 60 đến 90 cần 30. Tổng phần cần thêm là 4 + 30 = 34. Vậy ô trống là 34.
Bài 5. Không tính từng phép đầy đủ, hãy so sánh 48 + 27 và 50 + 25.
Lời giải: Từ 48 lên 50 tăng 2, đồng thời từ 27 xuống 25 giảm 2 nên tổng không đổi. Hai biểu thức bằng nhau.
4. Cách tự kiểm tra kết quả
Học sinh nên ước lượng trước: 47 + 38 gần 50 + 40 = 90, vì thế kết quả 85 hợp lí; nếu nhẩm ra 75 hoặc 105 thì cần kiểm tra lại. Khi dùng bù trừ, phải nhớ rằng thêm vào một số thì phải bớt đúng lượng đó ở số kia nếu muốn giữ nguyên tổng.
5. Lỗi thường gặp
- Bù cho một số nhưng quên điều chỉnh số còn lại.
- Tách quá nhiều bước làm phép nhẩm khó hơn đặt tính.
- Ghép cặp thuận tiện nhưng bỏ sót một số hạng.
- Chỉ ghi đáp số mà không nói được vì sao cách nhẩm đó đúng.