So sánh độ dài và bài toán xăng-ti-mét – Toán nâng cao lớp 1 không chỉ yêu cầu cộng hoặc trừ số đo. Các câu được thiết kế để học sinh phải theo dõi chuỗi hơn–kém, nhận ra phần chênh lệch thay đổi khi nối/cắt và kiểm tra xem dữ kiện có khớp nhau hay không.
Mấu chốt cần nhận ra
- Khi một đoạn vừa tăng còn đoạn kia vừa giảm cùng một lượng, khoảng cách giữa hai đoạn thay đổi gấp đôi lượng đó.
- Với tổng và hiệu, nên tách phần chênh lệch trước rồi chia phần còn lại thành hai phần bằng nhau.
- Nếu hai đoạn được nối chồng lên nhau, phần chồng chỉ được tính một lần.
Đề bài
Bài 1: Ba dải giấy A, B, C. A dài 16 cm. B ngắn hơn A 5 cm. C dài hơn B 3 cm. Không tính riêng từng dải nhiều lần, hãy tìm độ dài C và cho biết A hơn C bao nhiêu xăng-ti-mét.
Bài 2: Một sợi dây dài 30 cm. Cắt đi một đoạn, phần còn lại dài 18 cm. Đoạn đã cắt dài hơn một đoạn dây 7 cm là 5 cm. Hỏi đoạn dây 7 cm cộng với đoạn đã cắt dài bao nhiêu xăng-ti-mét.
Bài 3: Hai đoạn thẳng có tổng độ dài 28 cm. Đoạn thứ nhất dài hơn đoạn thứ hai 6 cm. Hãy tìm độ dài mỗi đoạn bằng cách thử ghép hai phần chênh lệch hợp lí, không dùng phương trình.
Bài 4: Đoạn AB dài 14 cm. Đoạn CD dài 20 cm. Chỉ được nối thêm vào AB và cắt bớt ở CD cùng một số xăng-ti-mét. Cần thực hiện bao nhiêu xăng-ti-mét để hai đoạn mới bằng nhau?
Bài 5: Một dải giấy đỏ dài 17 cm. Dải xanh dài hơn đỏ 4 cm. Dải vàng ngắn hơn xanh 7 cm. Dải tím dài hơn vàng 2 cm. Xếp bốn dải từ ngắn đến dài.
Bài 6: An có hai que dài 9 cm và 12 cm. Bình có một que dài 20 cm. Nếu An nối hai que của mình nhưng phần nối chồng lên nhau 3 cm thì que ghép của An dài bao nhiêu? So sánh với que của Bình.
Bài 7: Một sợi dây dài 25 cm được cắt thành ba đoạn. Đoạn thứ nhất dài 8 cm, đoạn thứ hai dài hơn đoạn thứ nhất 3 cm. Hỏi đoạn thứ ba dài bao nhiêu và đoạn nào dài nhất?
Lời giải chi tiết
Bài 1: B dài 16 − 5 = 11 cm. C dài 11 + 3 = 14 cm. Vì A dài 16 cm nên A hơn C 16 − 14 = 2 cm. Điểm cần chú ý là C được so sánh qua B chứ không so trực tiếp với A.
Bài 2: Đoạn đã cắt dài 30 − 18 = 12 cm. Câu sau cho biết đoạn đã cắt dài hơn đoạn 7 cm đúng 5 cm, và 12 = 7 + 5 nên dữ kiện khớp. Tổng cần tìm là 12 + 7 = 19 cm.
Bài 3: Nếu bỏ phần hơn 6 cm của đoạn thứ nhất thì hai đoạn bằng nhau và tổng còn 28 − 6 = 22 cm. Mỗi phần bằng nhau dài 11 cm. Đoạn thứ hai dài 11 cm, đoạn thứ nhất dài 11 + 6 = 17 cm.
Bài 4: Ban đầu CD hơn AB 20 − 14 = 6 cm. Mỗi lần vừa nối thêm 1 cm vào AB vừa cắt 1 cm ở CD thì khoảng cách giảm 2 cm. Muốn giảm 6 cm cần 3 lần, tức nối thêm 3 cm và cắt bớt 3 cm. Hai đoạn đều dài 17 cm.
Bài 5: Đỏ 17 cm. Xanh 17 + 4 = 21 cm. Vàng 21 − 7 = 14 cm. Tím 14 + 2 = 16 cm. Thứ tự từ ngắn đến dài: vàng 14 cm, tím 16 cm, đỏ 17 cm, xanh 21 cm.
Bài 6: Nếu chỉ cộng 9 + 12 sẽ đếm phần chồng 3 cm hai lần. Độ dài que ghép là 9 + 12 − 3 = 18 cm. Que của Bình dài 20 cm nên dài hơn que ghép của An 2 cm.
Bài 7: Đoạn thứ hai dài 8 + 3 = 11 cm. Hai đoạn đầu dài 8 + 11 = 19 cm, nên đoạn thứ ba dài 25 − 19 = 6 cm. Ba đoạn lần lượt 8 cm, 11 cm, 6 cm; đoạn thứ hai dài nhất.
Tự kiểm tra
Ở mỗi bài, hãy tự hỏi: độ dài nào biết trực tiếp, độ dài nào phải suy ra qua một đoạn trung gian, và thao tác nối/cắt làm tổng hay hiệu thay đổi như thế nào.