Muốn ghép hai tỉ số có chung một đại lượng, cần quy đồng số phần của đại lượng đó. Bộ bài cũng luyện tìm các số biết tổng và tỉ lệ giữa chúng.
Phương pháp cần nhớ
- Khi ghép hai tỉ số, đưa số phần của đại lượng chung về cùng một giá trị.
- Muốn tìm các số từ tổng và tỉ số, tính tổng số phần trước khi xác định từng số.
- Kiểm tra lại tỉ số các số tìm được và tổng hoặc hiệu theo đề.
Đề bài
Bài 1: Ba số x, y, z tỉ lệ 2 : 3 : 5 và có tổng 120. Tìm ba số.
Bài 2: Biết x:y = 4 : 7 và y:z = 14 : 15. Tìm x:y:z.
Bài 3: Chia 420 thành ba phần tỉ lệ 3/4 : 5/6 : 7/8. Trong lời giải, nêu rõ tính chất hoặc phép biến đổi quyết định.
Bài 4: y tỉ lệ thuận với x. Khi x = 6 thì y = 18. Tìm y khi x = 14 và tìm x khi y = 30.
Bài 5: Hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch. Khi x = 4, y = 15. Nếu x tăng 25% thì y thay đổi thế nào?
Bài 6: Một bản đồ tỉ lệ 1 : 50 000. Hai điểm cách nhau 7,2 cm trên bản đồ. Quãng đường thật dài bao nhiêu ki-lô-mét? Trong lời giải, nêu rõ tính chất hoặc phép biến đổi quyết định.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Tổng phần 10, mỗi phần 12. Suy ra x = 24, y = 36, z = 60.
Bài 2: Quy đồng y: x:y = 8 : 14 và y:z = 14 : 15, nên x:y:z = 8 : 14 : 15.
Bài 3: Nhân các tỉ số với 24 được 18 : 20 : 21. Tổng 59 phần, nên ba phần lần lượt 420 × 18/59, 420 × 20/59, 420 × 21/59.
Bài 4: Hệ số tỉ lệ k = 3. Vì y = kx, khi x = 14 thì y = 42; khi y = 30, x = y/k = 10.
Bài 5: xy = 60. x mới = 5 nên y mới = 12. y giảm từ 15 xuống 12, tức giảm 20%, không phải 25%.
Bài 6: 7,2 × 50 000 = 360 000 cm = 3 600 m = 3,6 km.