Bài toán cân và so sánh khối lượng bằng suy luận lớp 3 rèn sắp xếp, bảng loại trừ, đếm cách và suy luận từ cân nặng hoặc ma trận. Học sinh cần trình bày cách loại khả năng chứ không đoán đáp án.
Cách nghĩ quan trọng
- Liệt kê hoặc vẽ sơ đồ nhánh để đếm cách không trùng.
- Dùng quan hệ thứ tự để khóa dần vị trí.
- Nhận biết bài có dữ kiện thiếu thay vì cố đoán một đáp án.
Đề bài
Bài 1: Cân cho biết A nặng hơn B 6 kg; C nặng hơn B 5 kg. B nặng 4 kg. Tìm A, C và so sánh.
Bài 2: A và B nặng tổng 22 kg. Biết B nặng 9 kg. C nhẹ hơn A 2 kg. Tìm A và C.
Bài 3: Ba gói A, B, C có tổng cân từng cặp: A + B = 18 kg, B + C = 16 kg, A + C = 20 kg. Tìm khối lượng từng gói.
Bài 4: Hai gói A và B nặng tổng 28 kg, gói A nặng hơn B 6 kg. Tìm khối lượng mỗi gói.
Bài 5: Ba gói A, B, C nặng tổng 30 kg. A nặng hơn B 4 kg, còn C nhẹ hơn B 1 kg. Tìm khối lượng mỗi gói.
Bài 6: Ba gói có tổng từng cặp: A + B = 19 kg, B + C = 17 kg, A + C = 18 kg. Tìm A, B, C.
Bài 7: Một quả lê nặng bằng hai quả táo như nhau. Quả lê nặng 400 g. Hỏi ba quả táo và hai quả lê nặng tất cả bao nhiêu gam?
Bài 8: Ba gói A, B, C nặng tổng 25 kg. A hơn B 3 kg, C hơn B 1 kg. Tìm cân nặng từng gói.
Lời giải chi tiết
Bài 1: A = 4 + 6 = 10 kg; C = 4 + 5 = 9 kg. A nặng hơn C.
Bài 2: A = 22 − 9 = 13 kg. C = 13 − 2 = 11 kg.
Bài 3: Cộng ba tổng được 18 + 16 + 20 = 54 kg, chính là hai lần tổng A + B + C. Vậy A + B + C = 27 kg. Suy ra A = 27 − 16 = 11 kg, B = 27 − 20 = 7 kg, C = 27 − 18 = 9 kg.
Bài 4: Nếu bớt ở A 6 kg, hai gói cân bằng và tổng còn 28 − 6 = 22 kg; B nặng 22 : 2 = 11 kg, A nặng 11 + 6 = 17 kg.
Bài 5: Nếu bớt A 4 kg và cộng thêm vào C 1 kg thì ba gói bằng B, tổng mới là 30 − 4 + 1 = 27 kg. B = 27 : 3 = 9 kg; A = 13 kg; C = 8 kg.
Bài 6: Tổng ba số đã cho là 19 + 17 + 18 = 54 kg, gấp hai lần A + B + C. Tổng ba gói là 27 kg. A = 27 − 17 = 10 kg; B = 27 − 18 = 9 kg; C = 27 − 19 = 8 kg.
Bài 7: Một quả táo nặng 400 : 2 = 200 g. Ba quả táo nặng 600 g; hai quả lê nặng 800 g. Tổng là 1 400 g.
Bài 8: Nếu giảm A 3 kg và giảm C 1 kg thì cả ba gói bằng B, tổng còn 25 − 3 − 1 = 21 kg. B nặng 21 : 3 = 7 kg, A nặng 10 kg, C nặng 8 kg.