Tính nhanh số thập phân và hỗn số lớp 5: Kỹ thuật biến đổi nhấn mạnh cách nhìn cấu trúc biểu thức: ghép thành số tròn, đặt thừa số chung, đổi hỗn số sang phân số khi cần và tránh thực hiện từng phép tính rời rạc.
Phương pháp cần nhớ
- Tìm các số bù nhau thành 10, 100 hoặc một số nguyên trước khi cộng.
- Nếu nhiều tích có chung thừa số, dùng tính chất phân phối để rút gọn.
- Hỗn số có thể đổi thành phân số để cộng, trừ, nhân hoặc so sánh thuận tiện hơn.
Đề bài
Bài 1: Tính nhanh: 12,5 × 8,4 + 12,5 × 1,6.
Bài 2: Tính nhanh: 4,75 + 3,2 + 5,25 + 6,8.
Bài 3: Tính nhanh: 7,2 × 25 − 2,8 × 25.
Bài 4: Tính: 2 1/3 + 1 5/6.
Bài 5: Tính nhanh: 6,25 × 16 + 3,75 × 16 − 80.
Bài 6: Tìm x: x + 2 3/5 = 7,25.
Bài 7: Tính: 3 1/2 × 2,4 − 1 1/2 × 2,4.
Bài 8: Không tính từng tích, so sánh A = 19,8 × 5,1 và B = 20 × 5,1 − 1,02.
Bài 9: Tính nhanh: 0,125 × 80 + 0,875 × 80.
Bài 10: Tính: (3 3/4 − 1,25) × 4.
Bài 11: Tìm x: 2,5 × x + 7,5 × x = 36.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Đặt 12,5 làm thừa số chung: 12,5 × (8,4 + 1,6) = 12,5 × 10 = 125.
Bài 2: Ghép 4,75 + 5,25 = 10 và 3,2 + 6,8 = 10. Tổng bằng 20.
Bài 3: Đặt 25 làm thừa số chung: (7,2 − 2,8) × 25 = 4,4 × 25 = 110.
Bài 4: 2 1/3 = 14/6; 1 5/6 = 11/6. Tổng = 25/6 = 4 1/6.
Bài 5: Ghép hai tích: (6,25 + 3,75) × 16 − 80 = 10 × 16 − 80 = 80.
Bài 6: 2 3/5 = 2,6. Vậy x = 7,25 − 2,6 = 4,65.
Bài 7: Đặt 2,4 làm thừa số chung: (3 1/2 − 1 1/2) × 2,4 = 2 × 2,4 = 4,8.
Bài 8: 19,8 × 5,1 = (20 − 0,2) × 5,1 = 20 × 5,1 − 1,02. Vì vậy A = B mà không cần nhân trực tiếp.
Bài 9: Đặt 80 làm thừa số chung: (0,125+0,875)×80=1×80=80.
Bài 10: Đổi 3 3/4=3,75. Hiệu 3,75−1,25=2,5; nhân 4 được 10.
Bài 11: Gộp thừa số x: (2,5+7,5)x=10x=36 nên x=3,6.
Cách kiểm tra kết quả
Với biểu thức thập phân, có thể ước lượng trước để phát hiện sai dấu phẩy. Chẳng hạn một tích của 12,5 với số gần 10 phải gần 125 chứ không thể chỉ vài đơn vị. Khi đổi hỗn số sang phân số hoặc số thập phân, nên kiểm tra lại bằng phép đổi ngược. Nếu hai cách biến đổi đều cho cùng một kết quả, độ tin cậy của lời giải cao hơn. Mục tiêu của các bài tính nhanh không phải bỏ bước, mà là chọn thứ tự tính giúp biểu thức ngắn hơn và giảm nguy cơ sai số.