Thứ tự thực hiện phép tính lớp 6 ở mức nâng cao không phải là làm thật nhiều phép tính. Trọng tâm là nhận ra ngoặc lồng nhau, phép toán ngược, tính chất phân phối và cấu trúc lũy thừa để rút ngắn lời giải.
Điểm khó cần nhận ra
- Với ngoặc lồng nhau, xác định tầng trong cùng nhưng luôn quan sát xem có thể biến đổi trước khi tính hay không.
- Bài tìm số trong biểu thức nên làm ngược từ kết quả về phía số chưa biết.
- Cùng một biểu thức có thể tính rất dài hoặc rất ngắn tùy cách nhóm và đặt thừa số chung.
Đề bài
Bài 1: Tính 2^5 + 3 × [18 − 2 × (7 − 4)] − 5^2.
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết 360 : {5 × [14 − (9 − x)]} = 6.
Bài 3: Không nhân ra, so sánh A = 2 026 × 101 − 2 026 và B = 2 026 × 100.
Bài 4: Tính A = 2 026 − {2 025 − [2 024 − (2 023 − 2 022)]}.
Bài 5: Tính nhanh 2^8 + 2^8 + 2^9.
Bài 6: Tính 999 × 1 001 − 1 000^2 mà không thực hiện hai phép nhân dài.
Bài 7: Chèn đúng một cặp dấu ngoặc vào 18 + 6 × 4 − 12 : 3 để giá trị của biểu thức bằng 18.
Bài 8: Hai bạn tính 72 − 24 : 6 × 3. Bạn A làm 24 : 6 = 4, rồi 4 × 3 = 12, cuối cùng 72 − 12 = 60. Bạn B làm 72 − 24 = 48, rồi 48 : 6 × 3 = 24. Ai đúng? Giải thích quy tắc bị vi phạm nếu có.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Trong ngoặc: 7 − 4 = 3; tiếp theo 2 × 3 = 6; rồi 18 − 6 = 12. Ta có 2^5 = 32 và 5^2 = 25. Vậy biểu thức bằng 32 + 3 × 12 − 25 = 32 + 36 − 25 = 43.
Bài 2: Muốn thương bằng 6 thì số chia phải là 360 : 6 = 60. Do đó 5 × [14 − (9 − x)] = 60, nên [14 − (9 − x)] = 12. Ta có 14 − 9 + x = 12, tức 5 + x = 12, nên x = 7.
Bài 3: A = 2 026 × 101 − 2 026 = 2 026 × (101 − 1) = 2 026 × 100 = B. Không cần tính giá trị cụ thể.
Bài 4: Từ trong ra ngoài: 2 023 − 2 022 = 1; 2 024 − 1 = 2 023; 2 025 − 2 023 = 2; cuối cùng A = 2 026 − 2 = 2 024.
Bài 5: Hai số hạng 2^8 đầu tiên cộng lại thành 2 × 2^8 = 2^9. Vì vậy tổng bằng 2^9 + 2^9 = 2^10 = 1 024.
Bài 6: Nhận ra 999 = 1 000 − 1 và 1 001 = 1 000 + 1. Tích 999 × 1 001 = 1 000^2 − 1. Vì vậy biểu thức bằng −1.
Bài 7: Đặt ngoặc ở phần 4 − 12 : 3: 18 + 6 × (4 − 12 : 3). Trong ngoặc, 12 : 3 = 4 nên ngoặc bằng 0. Giá trị cả biểu thức là 18.
Bài 8: Bạn A đúng. Phép chia và phép nhân phải thực hiện trước phép trừ; khi nhân và chia cùng xuất hiện thì làm từ trái sang phải. Bạn B đã thực hiện phép trừ 72 − 24 trước khi hoàn thành phép chia và nhân, nên vi phạm thứ tự phép tính.
Tự kiểm tra sau khi giải
Trước khi viết dòng tính đầu tiên, hãy khoanh phần phải xử lí trước. Nếu có cách đặt thừa số chung hoặc nhận dạng hiệu hai bình phương thì nên biến đổi trước khi nhân số lớn.
Hình minh họa
