Phần trăm tăng giảm liên tiếp lớp 5 giúp học sinh tránh nhầm rằng tăng 20% rồi giảm 20% sẽ trở về số ban đầu. Mỗi lần tăng hoặc giảm phần trăm phải tính trên giá trị đang có ở thời điểm đó.
Mấu chốt cần nhận ra
- Sau mỗi lần thay đổi, giá trị mới trở thành mốc 100% cho lần tiếp theo.
- Tăng p% nghĩa là lấy 100% + p%; giảm p% nghĩa là còn 100% − p%.
- Khi biết giá trị sau cùng, có thể suy ngược từng bước bằng phép chia.
Đề bài
Bài 1: Một món hàng giá 500 000 đồng tăng 20% rồi giảm 20%. Giá cuối cùng là bao nhiêu? So với ban đầu tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Bài 2: Một lớp có 40 học sinh. Số học sinh tham gia câu lạc bộ tăng 25% từ 16 bạn, sau đó tăng thêm 20% so với số mới. Có bao nhiêu bạn tham gia sau hai lần tăng?
Bài 3: Một số giảm 10% rồi tăng 20% và được 594. Tìm số ban đầu.
Bài 4: Một cửa hàng giảm giá một sản phẩm 15%, rồi giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Giá gốc 800 000 đồng. Tính giá bán cuối cùng và tổng mức giảm theo phần trăm giá gốc.
Bài 5: Một lượng nước tăng 50% do thêm vào, sau đó dùng mất 1/3 lượng đang có và còn 60 lít. Ban đầu có bao nhiêu lít?
Bài 6: Một đội hoàn thành 60% công việc ngày đầu. Ngày hai hoàn thành 50% phần còn lại. Sau hai ngày còn bao nhiêu phần trăm công việc?
Bài 7: Giá một sản phẩm sau khi tăng 25% là 750 000 đồng. Sau đó cửa hàng muốn đưa giá trở lại đúng mức ban đầu bằng cách giảm bao nhiêu phần trăm của giá 750 000 đồng?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Sau tăng 20%: 500 000 × 120% = 600 000 đồng. Sau giảm 20%: 600 000 × 80% = 480 000 đồng. So với 500 000 đồng, giảm 20 000 đồng = 4%.
Bài 2: Lần đầu có 16 × 125% = 20 bạn. Lần hai có 20 × 120% = 24 bạn.
Bài 3: Trước khi tăng 20%, số đó là 594 : 120% = 495. Trước khi giảm 10%, số ban đầu là 495 : 90% = 550.
Bài 4: Sau lần giảm thứ nhất: 800 000 × 85% = 680 000 đồng. Sau lần hai: 680 000 × 90% = 612 000 đồng. Giảm 188 000 đồng, chiếm 188 000 : 800 000 = 23,5% giá gốc.
Bài 5: Sau khi dùng 1/3 thì còn 2/3 lượng trước khi dùng, nên trước khi dùng có 60 : 2 × 3 = 90 lít. Đây là 150% lượng ban đầu, nên ban đầu có 90 : 150% = 60 lít.
Bài 6: Sau ngày đầu còn 40%. Ngày hai làm 50% của phần còn lại, tức làm thêm 20% toàn bộ. Còn 20% công việc.
Bài 7: Giá ban đầu là 750 000 : 125% = 600 000 đồng. Cần giảm 150 000 đồng trên mốc 750 000 đồng, tức 150 000 : 750 000 = 20%.