Hình học và đo lường lớp 4: cắt ghép hình và diện tích phần còn lại dành cho học sinh đã nắm chắc kiến thức lớp 4 và muốn luyện sâu cắt ghép hình và diện tích phần còn lại. Các bài có yêu cầu suy ngược, biện luận, kiểm tra điều kiện hoặc kết nối nhiều kiến thức trong cùng chủ đề.
Trọng tâm tư duy
- Đọc và tách đúng các điều kiện của cắt ghép hình và diện tích phần còn lại trước khi tính.
- Dùng lập luận số học đúng cấp lớp; không đặt ẩn đại số chỉ để làm bài có vẻ nâng cao.
- Kiểm tra đáp số bằng cách thay ngược vào dữ kiện hoặc so sánh với điều kiện ban đầu.
Đề bài
Bài 1: Ghép 4 hình vuông cạnh 6 cm thành một dải thẳng, các hình kề nhau chung trọn một cạnh. Tính diện tích và chu vi hình ghép.
Bài 2: Một khu vườn 35 m × 20 m có lối đi rộng 1 m chạy phía trong quanh bốn cạnh. Tính diện tích phần đất còn lại ở giữa.
Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi 62 cm và chiều dài hơn chiều rộng 9 cm. Tìm hai cạnh rồi tính diện tích.
Bài 4: Một hình chữ nhật có diện tích 264 cm². Nếu chọn chiều dài mới là 22 cm mà diện tích không đổi thì chiều rộng mới bằng bao nhiêu? So với hình chữ nhật 20 cm × 11 cm, cách nào có chu vi nhỏ hơn?
Bài 5: Tấm bìa hình chữ nhật 20 cm × 11 cm bị cắt bỏ một hình vuông cạnh 5 cm ở một góc. Tính diện tích còn lại và cho biết chu vi hình còn lại thay đổi thế nào so với ban đầu.
Bài 6: Một bảng ô vuông có 4 hàng và 4 cột. Có bao nhiêu hình chữ nhật tạo bởi các đường kẻ của bảng?
Bài 7: Tấm bìa 20 × 15 cm cắt bỏ hai hình vuông cạnh5 cm ở hai góc không kề nhau. Tính diện tích còn lại.
Bài 8: Ghép ba hình vuông cạnh6 cm thành chữ L. Tính diện tích và chu vi.
Lời giải chi tiết
Bài 1: Diện tích là 4 × 6² = 144 cm². Hình ghép là hình chữ nhật dài 24 cm, rộng 6 cm nên chu vi là 2 × (24 + 6) = 60 cm.
Bài 2: Mỗi kích thước của phần giữa giảm 2 m nên còn 33 m × 18 m. Diện tích phần giữa là 33 × 18 = 594 m².
Bài 3: Nửa chu vi là 31. Chiều dài là (31 + 9) : 2 = 20 cm; chiều rộng là 31 − 20 = 11 cm. Diện tích bằng 20 × 11 = 220 cm².
Bài 4: Chiều rộng mới là 264 : 22 = 12 cm. Chu vi mới là 2 × (22 + 12). Tính hai chu vi rồi so sánh; bài này cho thấy cùng diện tích nhưng chu vi phụ thuộc cách chọn hai cạnh.
Bài 5: Diện tích còn lại là 220 − 5² = 195 cm². Khi cắt ở đúng một góc, hai đoạn biên dài 5 bị mất nhưng xuất hiện hai đoạn biên mới cũng dài 5; vì vậy chu vi không đổi, vẫn là 62 cm.
Bài 6: Chọn 2 trong 5 đường ngang và 2 trong 5 đường dọc. Số cách là 10 × 10 = 100. Đây là cách đếm không bỏ sót hình chữ nhật lớn.
Bài 7: Diện tích ban đầu300; cắt50; còn250 cm².
Bài 8: Diện tích108 cm². Ba hình có tổng chu vi72; có2 cạnh chung, mỗi cạnh làm giảm12, nên chu vi48 cm.
Tự kiểm tra và mở rộng
Để tự kiểm tra sau khi học Hình học và đo lường lớp 4: cắt ghép hình và diện tích phần còn lại, hãy làm lại Bài 6 mà không nhìn lời giải và chỉ viết những phép tính thật cần thiết. Với Bài 3, hãy kể bằng lời vì sao bước đầu tiên phải làm như vậy. Nếu đổi một dữ kiện, trước khi tính lại hãy dự đoán đáp số sẽ tăng, giảm hay có thể không tồn tại. Cách luyện này giúp phân biệt tư duy nâng cao với việc chỉ thực hiện nhiều phép tính.